一份电文中有6种字符:A,B,C,D,E,F,它们的出现频率依次为16,5,9,3,30,1 设计一棵哈夫曼树,画出其树结构)
时间: 2024-05-15 12:17:42 浏览: 201
基于哈弗曼树的字符统计
好的,我明白了。以下是哈夫曼树的构造过程:
首先将这些字符存储在节点中,并按照出现频率从小到大排列。然后选出频率最小的两个字符(B和F),并将它们构造成一棵二叉树,根节点的频率为它们的频率之和(6)。此时节点集合为{A, C, D, E, (B,F)}。
再次从节点集合中选出频率最小的两个节点(D和( B,F)),并将它们构造成一棵二叉树,根节点的频率为它们的频率之和(9)。此时节点集合为{A, C, (D,B,F), E}。
重复上述步骤,直到所有节点都被构造成一棵二叉树。最终得到的哈夫曼树如下所示:
```
54
/ \
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30 (A)
/ \
/ \
16 (E)
/ \
/ \
(B) (C,D,F)
```
其中,每个节点表示一个字符及其频率,括号中的多个字符表示它们的频率相同。根节点的频率为所有字符的频率之和(54)。哈夫曼编码的规则为:左子树的编码为0,右子树的编码为1。因此,A的编码为0,E的编码为10,B的编码为110,C、D和F的编码分别为1110、1111和110。
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