支持向量机分类鸢尾花

### 使用支持向量机（SVM）实现鸢尾花数据集分类

#### 加载必要的库和数据
为了使用支持向量机对鸢尾花数据集进行分类，首先需要加载所需的Python库以及鸢尾花数据集。

from sklearn import datasets
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.svm import SVC
from matplotlib.colors import ListedColormap
import matplotlib.pyplot as plt

接着，加载鸢尾花数据集，并选取两个特征用于简化可视化过程：

iris_data = datasets.load_iris()
X = iris_data.data[:, [2, 3]]  # 只取花瓣长度和宽度作为特征
y = iris_data.target           # 类别标签
label_list = ['山鸢尾', '杂色鸢尾', '维吉尼亚鸢尾']

#### 数据预处理
在应用任何机器学习算法之前，通常要对数据做标准化处理，使不同尺度的特征具有相同的数量级。这有助于提高模型性能。

scaler = StandardScaler().fit(X)
X_std = scaler.transform(X)

# 将数据分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X_std, y, test_size=0.3, random_state=1, stratify=y)

#### 构建和支持向量机模型
创建一个线性的支持向量机实例，并对其进行拟合操作。这里选择了`linear`核函数来构建线性决策边界[^1]。

svm_model = SVC(kernel='linear', C=1.0, random_state=1)
svm_model.fit(X_train, y_train)

#### 计算错误率
计算预测结果与实际类别之间的差异，从而得出错误率。

predictions = svm_model.predict(X_test)
misclassified_samples = (y_test != predictions).sum()
error_rate = misclassified_samples / len(y_test)
print(f'Error Rate: {error_rate:.4f}')

#### 结果可视化
绘制决策区域图可以帮助理解模型的工作原理及其分类能力。

def plot_decision_regions(X, y, classifier, resolution=0.02):

    markers = ('s', 'x', 'o', '^', 'v')
    colors = ('red', 'blue', 'lightgreen', 'gray', 'cyan')
    cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])

    x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
    x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
    xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution),
                           np.arange(x2_min, x2_max, resolution))
    Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)
    Z = Z.reshape(xx1.shape)
    plt.contourf(xx1, xx2, Z, alpha=0.3, cmap=cmap)
    plt.xlim(xx1.min(), xx1.max())
    plt.ylim(xx2.min(), xx2.max())

    for idx, cl in enumerate(np.unique(y)):
        plt.scatter(x=X[y == cl, 0], 
                    y=X[y == cl, 1],
                    alpha=0.8,
                    c=[cmap(idx)],
                    marker=markers[idx], 
                    label=f'{cl}:{label_list[int(cl)]}', 
                    edgecolor='black')

plot_decision_regions(X_train, y_train, classifier=svm_model)
plt.xlabel('petal length [standardized]')
plt.ylabel('petal width [standardized]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()