matlab两点三次插值最优算法的代码

以下是MATLAB中实现两点三次插值最优算法的代码：

% 定义已知点的横纵坐标
x = [0, 1];
y = [1, 0];

% 计算一次导数
dydx = (y(2) - y(1)) / (x(2) - x(1));

% 计算二次导数
d2ydx2 = 2 * (y(1) - y(2)) / (x(2) - x(1))^2;

% 计算三次插值多项式系数
a0 = y(1);
a1 = dydx;
a2 = (3 * (y(2) - y(1)) / (x(2) - x(1)) - d2ydx2 * (x(2) - x(1))) / (x(2) - x(1));
a3 = (d2ydx2 * (x(2) - x(1)) - 2 * (y(2) - y(1)) / (x(2) - x(1))) / (x(2) - x(1))^2;

% 定义插值点的横坐标
xi = 0.5;

% 计算插值点的纵坐标
yi = a0 + a1 * (xi - x(1)) + a2 * (xi - x(1))^2 + a3 * (xi - x(1))^3;

% 输出结果
fprintf('插值点的纵坐标为：%f\n', yi);