KNN算法实操 任务一 导入相关依赖库 sklearn.neighbors 、 numpy 、 matplotlib.pyplot 任务二 准备数据集 定义6个数据点并设置两种标签‘A’和‘B’ 输入： # 准备数据集： 准备输入数据：dataset； 准备输出数据： label； def createDataset(): dataset = np.**([[1,1],[1,1.5],[2,2.5],[2.5,3],[1.5,1],[3,2.5]]) #将输入数据标记为两类 label = ['A','A','B','B','A','B'] plt.scatter(**,**) plt.show() return dataset,label 打印结果内容略 结果显示如下，六个样本点被可视化于图中，可以发现六个点可被分为两个族群。A:[1,1],[1,1.5]，[1.5,1]；B：[2,2.5]，[1.5,1]，[3,2.5]。且两类样本分隔较为明显。 任务三 计算距离并进行分类 计算样本和数据集中所有已知标签样本的欧氏距离并排序进行投票。

任务一：
KNN算法需要导入相关依赖库sklearn.neighbors、numpy、matplotlib.pyplot。其中sklearn.neighbors是用于实现KNN算法，numpy是用于处理数值计算，matplotlib.pyplot是用于绘制数据图表的库。

任务二：
准备数据集需要定义6个数据点并设置两种标签‘A’和‘B’。数据点可以用一个numpy数组来表示，其中每行表示一个数据点的坐标，标签可以用一个列表来表示，其中每个元素对应一个数据点的标签。代码如下所示：

import numpy as np

# 定义6个数据点
data = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6], [6, 7]])

# 设置标签
labels = ['A', 'A', 'B', 'B', 'A', 'B']

其中，第一个数据点的坐标为(1, 2)，标签为'A'；第二个数据点的坐标为(2, 3)，标签为'A'；依此类推。

相关问题

import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import rcParams import seaborn as sns import warnings from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier包含的库函数

这段代码包含了以下库函数：

1. numpy：用于科学计算，支持数组和矩阵运算；
2. pandas：用于数据处理和分析，可以用来进行数据的读取、清洗、转换等操作；
3. matplotlib：用于绘制2D图表和图形界面；
4. seaborn：基于matplotlib的可视化库，提供更高级的图表和样式；
5. sklearn.neighbors：包含了KNN（K-Nearest Neighbors）分类器的实现，可以用于分类问题。

此外，还有一些辅助函数和参数，如：

1. plt：matplotlib的pyplot子模块，提供了更简便的API来绘制图表；
2. rcParams：matplotlib的默认参数设置，可以用来设置全局的绘图参数；
3. warnings：用于控制警告信息的输出。

现有1500个二维空间的数据点，请完成如下工作： (1).编写一个程序不调用sklearn.manifold ，实现ISOMAP降维度。

ISOMAP算法可以通过以下步骤实现降维：

1. 构建邻接矩阵：对于给定的数据集，计算任意两个数据点之间的欧氏距离，并选取距离最近的k个点作为其邻居。对于每个数据点，将其k个邻居之间的距离作为权值，构建邻接矩阵。

2. 计算最短路径：利用Floyd算法或Dijkstra算法计算任意两个数据点之间的最短路径。

3. 降维：将最短路径矩阵作为输入，利用MDS（多维尺度变换）或LLE（局部线性嵌入）等算法进行降维。

下面是一个简单的ISOMAP算法实现示例：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

class ISOMAP:
    def __init__(self, k_neighbors=5, n_components=2):
        self.k_neighbors = k_neighbors
        self.n_components = n_components
    
    def fit_transform(self, X):
        # 1. 构建邻接矩阵
        D = cdist(X, X)
        kNN_indices = np.argsort(D, axis=1)[:, 1:self.k_neighbors+1]
        kNN_dists = np.array([D[i, kNN_indices[i]] for i in range(len(X))])
        W = np.zeros((len(X), len(X)))
        for i in range(len(X)):
            for j in kNN_indices[i]:
                W[i, j] = kNN_dists[i, j]
                W[j, i] = kNN_dists[i, j]
        
        # 2. 计算最短路径
        D = np.zeros((len(X), len(X)))
        for i in range(len(X)):
            for j in range(len(X)):
                if i != j:
                    D[i, j] = np.inf
        for k in range(len(X)):
            for i in range(len(X)):
                for j in range(len(X)):
                    if D[i, k] + W[k, j] < D[i, j]:
                        D[i, j] = D[i, k] + W[k, j]
        
        # 3. 降维
        S = -0.5 * (D ** 2 - np.mean(D ** 2, axis=0) - np.mean(D ** 2, axis=1)[:, np.newaxis] + np.mean(D ** 2))
        eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(S)
        idx = np.argsort(eigvals)[::-1][:self.n_components]
        return eigvecs[:, idx]

其中，参数k_neighbors表示选取每个数据点的k个最近邻居，参数n_components表示降维后的维度。可以通过调用ISOMAP对象的fit_transform方法来完成降维操作。例如：

from sklearn.datasets import make_swiss_roll
import matplotlib.pyplot as plt

X, _ = make_swiss_roll(n_samples=1500, noise=0.05, random_state=0)
model = ISOMAP(k_neighbors=10, n_components=2)
X_iso = model.fit_transform(X)

plt.scatter(X_iso[:, 0], X_iso[:, 1], c=X[:, 1])
plt.show()

这里使用make_swiss_roll生成一个三维数据集，然后利用ISOMAP算法将其降到二维，并用散点图进行可视化。