如何衡量算法的复杂度?有哪些衡量角度、采用何种表示方式?
时间: 2023-06-13 08:08:23 浏览: 58
算法的复杂度可以从时间复杂度和空间复杂度两个方面进行衡量。
时间复杂度是指算法在执行过程中所需要的时间资源,通常以“大O符号”表示,表示最坏情况下算法的时间复杂度。
空间复杂度是指算法在执行过程中所需要的内存资源,也通常以“大O符号”表示,表示最坏情况下算法的空间复杂度。
常见的时间复杂度从小到大排序为:O(1)、O(log n)、O(n)、O(nlog n)、O(n^2)、O(n^3)、O(2^n)、O(n!)。其中,O(1)表示算法的执行时间与问题规模无关;O(log n)表示算法的执行时间与问题规模的对数成正比;O(n)表示算法的执行时间与问题规模成正比;O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模的平方成正比;O(2^n)表示算法的执行时间呈指数级增长。
常见的空间复杂度从小到大排序为:O(1)、O(log n)、O(n)、O(nlog n)、O(n^2)、O(n^3)、O(2^n)、O(n!)。其中,O(1)表示算法所需要的额外空间与问题规模无关;O(log n)表示算法所需要的额外空间与问题规模的对数成正比;O(n)表示算法所需要的额外空间与问题规模成正比。
通常,算法的复杂度可以用时间和空间复杂度的组合来表示。例如,O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度可以表示为O(n);O(n^2)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度可以表示为O(n^2)。
相关问题
嵌套循环算法时间复杂度?排序-合并算法时间复杂度?
1. 嵌套循环算法的时间复杂度是 O(n^2),其中 n 表示数据规模,因为嵌套循环会对数据进行 n * n 次操作。
2. 排序-合并算法的时间复杂度是 O(n log n),其中 n 表示数据规模,因为排序算法的时间复杂度是 O(n log n),而合并算法的时间复杂度也是 O(n log n)。因此,整个排序-合并算法的时间复杂度是 O(n log n)。
什么是最坏时间复杂度?如何评估算法的时间复杂度?
最坏时间复杂度是指在最不利情况下,算法执行所需的最长时间。它表示算法的上界,即算法在任何输入情况下都不会超过该复杂度。
评估算法的时间复杂度可以通过以下步骤进行:
1. 找出算法中的基本操作。基本操作是执行时间恒定的操作,比如赋值、比较、算术运算等。
2. 确定每个基本操作的执行次数。
3. 根据执行次数写出算法的执行时间表达式。
4. 使用大O符号表示算法的时间复杂度,忽略常数项和低阶项。
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