现在输入一个正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y. 输入 第一行输入一个整数n,代表有n组测试数据。 接下来n行每行输入一个正整数k 输出 按顺序输出对应每行的k找到所有满足条件1/k=1/x+1/y的组合
时间: 2024-11-03 14:20:23 浏览: 6
C++初学者之根据输入的任何一个正整数,输出可能被表示的连续正整数
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这是一个经典的数学问题,可以通过枚举法(也称为暴力搜索)来解决。在C语言中,你可以编写一个循环结构来遍历可能的正整数对(x, y),并检查它们是否满足条件 `1/k = 1/x + 1/y`。这个方程实际上描述的是两个分数相加等于另一个分数的情况,即 `x*y = k*(x+y)`。
以下是一个简单的C程序,它实现了这个逻辑:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int k;
scanf("%d", &k);
// 从2开始枚举x,因为对于给定的k,不可能有x=y=k
for (int x = 2; ; ++x) {
int y = (k * x) / (x + 1); // 根据等式计算y值
if (y >= x && y * (x + 1) == k * x) { // 检查条件是否成立
printf("%d %d\n", x, y);
} else if (y > x) { // 如果y大于x并且不满足条件,停止搜索当前x
break;
}
}
}
return 0;
}
```
在这个程序中,我们首先读取测试数据的数量n。然后,对于每一组数据(k),我们从2开始遍历x,计算相应的y值,并验证是否满足条件。如果找到符合条件的x和y,就打印出来。如果无法找到更多的解或y超过了x,我们就继续寻找下一个x。
请注意,由于x、y都是正整数,所以一旦x超过k的平方根,我们可以确定不会有更多解,因为更大的x会生成更大的y,使得 `x*y` 大于 `k*(x+y)`。但为了简单起见,这个版本没有包含这部分优化。
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