matlab求零输入响应

求零输入响应的步骤如下：

1. 找到系统的传递函数H(s)。

2. 将传递函数分解为零极点形式，即H(s) = N(s)/D(s)，其中N(s)和D(s)分别为分子和分母多项式。

3. 找到系统的初始条件，包括初始时刻t=0时的状态变量值和输入信号值。

4. 将输入信号置为零，即x(t)=0。

5. 对于每一个系统的极点，求出其对应的零输入响应项，即exp(-αt)sin(βt)或exp(-αt)cos(βt)，其中α和β分别为极点的实部和虚部。

6. 将所有的零输入响应项求和得到总的零输入响应。

下面是一个matlab代码示例，求解一个二阶系统的零输入响应：

% 定义系统传递函数
num = [1 0.5];
den = [1 1 0.25];
sys = tf(num, den);

% 求解系统的零输入响应
t = 0:0.1:20;
x = zeros(size(t));
initial = [0 0];
[y, ~, ~] = initial(sys, initial, x);
plot(t, y);
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Amplitude');
title('Zero Input Response');

在上面的示例中，我们首先定义了一个二阶系统的传递函数，然后将输入信号置为零，最后使用initial()函数求解系统的零输入响应，并将结果绘制成图表。