matlab求零输入响应yzi
时间: 2023-10-31 20:12:10 浏览: 51
在MATLAB中求零输入响应(Zero Input Response, ZIR)可以通过以下步骤实现:
1. 定义系统的状态空间表示(State-Space Representation),即状态方程和输出方程。例如:
```
A = [1 2; 3 4]; % 系统的状态矩阵
B = [1; 0]; % 输入矩阵
C = [0 1]; % 输出矩阵
D = 0; % 直流增益
sys_ss = ss(A, B, C, D); % 建立状态空间模型
```
2. 利用 `initial` 函数求出零状态响应(Zero State Response, ZSR),即系统在初始状态下的响应。例如:
```
x0 = [1; 1]; % 初始状态
t = 0:0.1:10; % 时间范围
[y_zsr, t_zsr, x_zsr] = initial(sys_ss, x0, t); % 求出零状态响应
```
3. 利用输入信号和零状态响应求出零输入响应(ZIR),即总响应减去零状态响应。例如:
```
u = sin(t); % 输入信号
yzi = u' - y_zsr(:,2); % 求出零输入响应
```
其中,`y_zsr(:,2)` 是输出矩阵中第二列,即系统的第二个输出。
最后,`yzi` 就是所求的零输入响应。
相关问题
matlab求零输入响应
求解零输入响应的一般步骤如下:
1. 确定系统的微分方程或差分方程。
2. 将微分方程或差分方程变换为传递函数形式。
3. 根据初始条件,求出系统的零状态响应。
4. 零输入响应等于总响应减去零状态响应。
在 MATLAB 中,可以使用以下命令进行求解:
1. `tf` 函数可以将系统的微分方程或差分方程转换为传递函数形式。
2. `initial` 函数可以求出系统的零状态响应。
3. `lsim` 函数可以求出系统的总响应。
4. 最终,通过总响应和零状态响应的相减得到零输入响应。
下面是一个简单的 MATLAB 代码示例:
```
% 定义系统的传递函数
num = [1 2 1];
den = [1 2 1 1];
sys = tf(num, den);
% 求解系统的零状态响应
x0 = [0 0];
t = 0:0.1:10;
[y0, t] = initial(sys, x0, t);
% 求解系统的总响应
u = ones(size(t));
[y, t, x] = lsim(sys, u, t, x0);
% 求解系统的零输入响应
yzi = y - y0;
% 绘制系统的零输入响应
plot(t, yzi);
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('零输入响应');
```
用matlab求微分方程的零输入响应
要用MATLAB求微分方程的零输入响应,可以使用MATLAB内置的dsolve函数。以下是一个示例代码:
```matlab
% 定义微分方程
syms y(t)
eqn = diff(y,2) + 2*diff(y) + 2*y == sin(t);
% 求解微分方程的通解
ySol(t) = dsolve(eqn);
% 求解微分方程的初始条件
y0 = 1;
y1 = 0;
cond = [y(0) == y0, diff(y)(0) == y1];
% 求解微分方程的零输入响应
yzi(t) = dsolve(eqn, cond);
% 绘制零输入响应曲线
fplot(yzi, [0, 10*pi]);
```
在这个示例中,我们首先定义了微分方程,然后使用dsolve函数求解微分方程的通解。接下来,我们定义了微分方程的初始条件,并使用dsolve函数求解微分方程的零输入响应。最后,我们使用fplot函数绘制了零输入响应的曲线。