用matlab函数求系统的零输入响应,冲激响应，阶跃响应，零状态响应，全响应的波形,并由波形判断此系统是否收敛？

好的，以下是一个计算离散系统时域响应并判断收敛性的示例代码：

% 系统差分方程式
b = [1, 0.5, 0.25];
a = [1, -1.2, 0.35];
% 将差分方程式转换为传输函数
H = tf(b, a, 1);
% 计算离散系统的零输入响应
[yzi, tzi] = dinitial(H, [0;0]);
% 计算离散系统的冲激响应
[h, th] = dimpulse(H);
% 计算离散系统的阶跃响应
[ys, ts] = step(H);
% 计算离散系统的零状态响应
xzs = [1, 2, 3, 4, 5];
[yzs, tyzs] = lsim(H, xzs);
% 计算离散系统的全响应
yq = yzi + yzs;
tq = tzi;
% 绘制离散系统的零输入响应图像
subplot(5,1,1);
stem(tzi, yzi);
title('零输入响应');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
% 绘制离散系统的冲激响应图像
subplot(5,1,2);
stem(th, h);
title('冲激响应');
xlabel('n');
ylabel('h(n)');
% 绘制离散系统的阶跃响应图像
subplot(5,1,3);
stem(ts, ys);
title('阶跃响应');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
% 绘制离散系统的零状态响应图像
subplot(5,1,4);
stem(tyzs, yzs);
title('零状态响应');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
% 绘制离散系统的全响应图像
subplot(5,1,5);
stem(tq, yq);
title('全响应');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
% 判断离散系统是否收敛
if max(abs(yq)) < Inf
    disp('离散系统收敛');
else
    disp('离散系统不收敛');
end

以上代码中，我们首先将离散系统的差分方程式转换为传输函数，然后分别计算了离散系统的零输入响应、冲激响应、阶跃响应和零状态响应，并通过卷积得到了系统的全响应。最后，我们绘制了系统的五种响应图像，并根据全响应的最大值判断了离散系统的收敛性。

需要注意的是，离散系统的收敛性通常可以通过观察其全响应的幅值是否趋向于稳定值来判断。如果全响应的幅值在一段时间后不再发生明显的变化，即趋向于某个稳定值，则可以认为该离散系统收敛。否则，如果全响应的幅值不断增大或减小，则可以认为该离散系统不收敛。在以上示例代码中，我们使用`max(abs(yq)) < Inf`的方式判断离散系统是否收敛，其中`yq`是离散系统的全响应。