用matlab求系统 y”(t)+2y’(t)+100y(t)=10f(t)的单位冲激响应和单位阶跃响应

首先，我们可以求得系统的传递函数H(s)为：

H(s) = 10/(s^2 + 2s + 100)

可以看出，该系统是一个二阶低通滤波器，截止频率为10。

接下来，我们可以使用Matlab计算系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。

1. 计算单位冲激响应

使用impulse函数可以计算系统的单位冲激响应，代码如下：

s = tf('s');
H = 10/(s^2 + 2*s + 100);

t = 0:0.01:10;
[h, th] = impulse(H, t);

plot(th, h);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Unit Impulse Response of y''''(t) + 2y''(t) + 100y(t) = 10\delta(t)');

其中，impulse函数返回系统的单位冲激响应h(t)，th是时间轴上的采样点。运行以上代码，可以得到系统的单位冲激响应的时域波形。

2. 计算单位阶跃响应

使用step函数可以计算系统的单位阶跃响应，代码如下：

s = tf('s');
H = 10/(s^2 + 2*s + 100);

t = 0:0.01:10;
[y, ty] = step(H, t);

plot(ty, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Unit Step Response of y''''(t) + 2y''(t) + 100y(t) = 10u(t)');

其中，step函数返回系统的单位阶跃响应y(t)，ty是时间轴上的采样点。运行以上代码，可以得到系统的单位阶跃响应的时域波形。

综上，我们得到了该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的时域波形。