使用dsolve函数求零输入响应、零状态响应和全响应

好的，假设您需要求解的是线性常系数微分方程，可以使用MATLAB的dsolve函数来求解。

首先，我们需要定义微分方程，以y'' + 2*y' + 5*y = cos(t)为例：

syms t y(t)
eqn = diff(y,t,2) + 2*diff(y,t) + 5*y == cos(t);

接下来，我们可以使用dsolve函数来求解方程，其中，'t'表示自变量，'y(t)'表示因变量，'0'表示初值条件：

- 求解零输入响应：

yzi = dsolve(eqn, 'y(0)=0', 'Dy(0)=0', 't');

- 求解零状态响应：

yzh = dsolve(eqn, 'y(t) = 0', 'Dy(t) = 0', 't');

- 求解全响应：

yq = dsolve(eqn, 'y(0)=0', 'Dy(0)=0', 't') + dsolve(eqn, 'y(t) = 0', 'Dy(t) = 0', 't') + particular(eqn);

其中，particular(eqn)表示求解方程eqn的特解。

最后，我们可以使用ezplot函数来绘制响应曲线：

ezplot(yzi, [0, 10]); % 零输入响应
hold on;
ezplot(yzh, [0, 10]); % 零状态响应
hold on;
ezplot(yq, [0, 10]); % 全响应
legend('零输入响应', '零状态响应', '全响应');

以上就是使用dsolve函数求解线性常系数微分方程的零输入响应、零状态响应和全响应的方法，希望能够帮助到您。