给定一个整数 n ,判断 n 以内的正数是否含有水仙花数。水仙花数是指一个3位的整数,它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身。如果有,输出"有水仙花数",如果没有,则输出"没有水仙花数"。
时间: 2024-09-23 07:03:33 浏览: 31
这个问题需要编写一个算法来检查给定范围内是否存在水仙花数。首先,你需要遍历从1到n的所有3位数。对于每个三位数,分解其每一位,计算它们各自的立方和,然后比较这个和是否等于原始的三位数。
以下是一个Python示例,展示了如何实现这个功能:
```python
def is_narcissistic_number(n):
# 检查输入是否为3位数
if n < 100 or n > 999:
return False
digits = [int(digit) for digit in str(n)] # 获取百位、十位和个位
sum_of_cubes = sum([digit**3 for digit in digits]) # 计算每个位的三次方和
return sum_of_cubes == n # 返回三倍方和是否等于原数
# 测试范围
for i in range(1, 1000):
if is_narcissistic_number(i):
print("有水仙花数")
break
else:
print("没有水仙花数")
```
这个函数会逐个检查1到999之间的每一个数,如果找到一个水仙花数就会立即停止并返回结果。如果没有找到,最后会打印出“没有水仙花数”。
相关问题
输入一个整数,判断它是不是水仙花数
水仙花数是指一个三位数(百位、十位、个位各不相同),其各位数字立方之和等于该数本身。例如,153 是一个水仙花数,因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。
以下是一个简单的 C++ 程序,用于判断一个给定的整数是否为水仙花数:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
bool is narcissistic(int num) {
if (num < 100 || num > 999) {
return false; // 水仙花数必须是三位数
}
int digits[3];
int sum_of_cubes = 0;
// 分割数字并计算每个位上的立方和
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
digits[i - 1] = num % 10;
sum_of_cubes += std::pow(digits[i - 1], 3);
num /= 10;
}
// 如果所有位的立方和等于原数,那么它是水仙花数
return sum_of_cubes == num;
}
int main() {
int input;
std::cout << "Enter a three-digit number: ";
std::cin >> input;
if (is_narcissistic(input)) {
std::cout << input << " is a Narcissistic number.\n";
} else {
std::cout << input << " is not a Narcissistic number.\n";
}
return 0;
}
```
编写一个函数判断给定的整数是否为水仙花数
水仙花数是指一个n位正整数(n≥3)等于其各位数字的n次方之和。例如,153是一个水仙花数,因为153=1^3+5^3+3^3。
以下是Python代码实现:
```python
def is_narcissistic_number(num):
# 将整数转换为字符串
str_num = str(num)
# 获取整数的位数
n = len(str_num)
# 计算各位数字的n次方之和
sum = 0
for digit in str_num:
sum += int(digit) ** n
# 判断是否为水仙花数
if sum == num:
return True
else:
return False
```
使用示例:
```python
print(is_narcissistic_number(153)) # True
print(is_narcissistic_number(370)) # True
print(is_narcissistic_number(371)) # True
print(is_narcissistic_number(407)) # True
print(is_narcissistic_number(1634)) # True
print(is_narcissistic_number(8208)) # True
print(is_narcissistic_number(9474)) # True
print(is_narcissistic_number(9475)) # False
```
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