线段 如何像两边扩大 c++代码

如果要将线段两边扩大c个单位长度，可以按照以下步骤进行：

1. 计算线段的方向向量，可以用终点坐标减去起点坐标得到。

2. 将方向向量单位化，即将其长度归一化为1，可以用以下代码实现：

double len = sqrt(dx*dx + dy*dy);
dx /= len;
dy /= len;

其中dx和dy分别是方向向量在x轴和y轴上的分量。

3. 计算垂直于方向向量的向量，可以将x和y互换并将y取反，得到：

double vx = -dy;
double vy = dx;

4. 将垂直向量缩放为c个单位长度，并分别加到线段的两个端点上，得到新的线段的起点和终点坐标：

double x1_new = x1 + c * vx;
double y1_new = y1 + c * vy;
double x2_new = x2 + c * vx;
double y2_new = y2 + c * vy;

其中x1、y1、x2和y2是原始线段的起点和终点坐标。

最终得到的新线段起点和终点坐标分别是(x1_new, y1_new)和(x2_new, y2_new)。

相关问题

一条线段如何向两边 扩大 c++代码

以下是一个简单的C++函数，可以将一条线段向两边扩大指定的距离：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

struct Point {
    double x, y;
};

struct Line {
    Point start, end;
};

// 计算两点之间的距离
double distance(Point p1, Point p2) {
    return sqrt(pow(p2.x - p1.x, 2) + pow(p2.y - p1.y, 2));
}

// 计算线段的斜率
double slope(Line line) {
    return (line.end.y - line.start.y) / (line.end.x - line.start.x);
}

// 计算线段的长度
double length(Line line) {
    return distance(line.start, line.end);
}

// 将线段向两边扩大指定的距离
void expand(Line& line, double distance) {
    double dx = (line.end.x - line.start.x) * distance / length(line);
    double dy = (line.end.y - line.start.y) * distance / length(line);

    Point left = {line.start.x - dy, line.start.y + dx};
    Point right = {line.end.x - dy, line.end.y + dx};

    line.start = left;
    line.end = right;
}

int main() {
    Line line = {{0, 0}, {3, 4}};
    double distance = 1;

    cout << "Original line: (" << line.start.x << "," << line.start.y << ") to (" << line.end.x << "," << line.end.y << ")" << endl;

    expand(line, distance);

    cout << "Expanded line: (" << line.start.x << "," << line.start.y << ") to (" << line.end.x << "," << line.end.y << ")" << endl;

    return 0;
}

这个函数采用结构体表示点和线段，使用欧几里得距离计算点之间的距离，使用勾股定理计算线段长度，并使用向量的方法将线段向两边扩大指定的距离。

一条线段如何沿着与线段垂直的方向 向两边 扩大 c++代码

假设线段的两个端点坐标为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，现在要将这条线段沿着与其垂直的方向向两边扩大一个距离为 d，可以按照以下步骤进行：

1. 计算线段的长度 len = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)。

2. 根据线段的两个端点坐标，求出线段的斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

3. 计算垂直于线段的直线的斜率 k2 = -1 / k。

4. 根据线段的中点坐标 (mid_x, mid_y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)，以及垂直于线段的直线的斜率 k2，求出直线的截距 b = mid_y - k2 * mid_x。

5. 计算线段两侧的新端点坐标：

- 新端点1：(x1 + d / sqrt(1 + k2^2), y1 + k2 * d / sqrt(1 + k2^2))；

- 新端点2：(x2 - d / sqrt(1 + k2^2), y2 - k2 * d / sqrt(1 + k2^2))。

完整的 C++ 代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    double x1, y1, x2, y2, d;
    cout << "请输入线段的两个端点坐标和扩大的距离：";
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> d;

    double len = sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
    double k = (y2 - y1) / (x2 - x1);
    double k2 = -1 / k;
    double mid_x = (x1 + x2) / 2;
    double mid_y = (y1 + y2) / 2;
    double b = mid_y - k2 * mid_x;

    double new_x1 = x1 + d / sqrt(1 + pow(k2, 2));
    double new_y1 = y1 + k2 * d / sqrt(1 + pow(k2, 2));
    double new_x2 = x2 - d / sqrt(1 + pow(k2, 2));
    double new_y2 = y2 - k2 * d / sqrt(1 + pow(k2, 2));

    cout << "线段扩大后的两个端点坐标分别为：" << endl;
    cout << "(" << new_x1 << ", " << new_y1 << ")" << endl;
    cout << "(" << new_x2 << ", " << new_y2 << ")" << endl;

    return 0;
}