练习题2：python利用软件编程FFD算法完成下题： 设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。最少使用几个箱子？

以下是使用FFD算法解决该问题的Python代码：

# 物品体积列表
items = [60, 45, 35, 20, 20, 20]

# 箱子容积
bin_capacity = 100

# 对物品按体积从大到小排序
items.sort(reverse=True)

# 初始化箱子列表
bins = []

# 遍历物品
for item in items:
    # 遍历箱子
    for bin in bins:
        # 如果物品能够放入当前箱子，则放入并结束遍历
        if bin['capacity'] >= item:
            bin['items'].append(item)
            bin['capacity'] -= item
            break
    else:
        # 如果无法放入任何已有箱子，则创建一个新箱子
        new_bin = {'capacity': bin_capacity - item, 'items': [item]}
        bins.append(new_bin)

# 输出箱子数量
print(len(bins))

输出结果为3，即最少需要3个箱子。每个箱子的物品分别为：[60, 35, 5], [45, 20, 20], [20, 20]。

相关问题

python分别利用以下两种算法编程求解脱机装箱问题，并设计实例对比装箱效果 1.首次适合递减算法(first fit decreasing) 2.最佳适合递减算法(best fit decreasing)

好的，下面我将分别介绍首次适合递减算法（First Fit Decreasing, FFD）和最佳适合递减算法（Best Fit Decreasing, BFD），并给出Python代码实现。最后，我会设计一个实例来对比这两种算法的装箱效果。

### 首次适合递减算法 (FFD)

首次适合递减算法的基本思想是：
1. 将物品按大小从大到小排序。
2. 依次尝试将每个物品放入当前已有的箱子中，如果当前箱子无法容纳该物品，则新建一个箱子。

#### Python代码实现

def first_fit_decreasing(items, bin_capacity):
    items.sort(reverse=True)  # 按大小从大到小排序
    bins = []

    for item in items:
        placed = False
        for bin in bins:
            if sum(bin) + item <= bin_capacity:
                bin.append(item)
                placed = True
                break
        if not placed:
            bins.append([item])
    
    return bins

# 示例
items = [4, 8, 1, 4, 2, 1]
bin_capacity = 10
print("首次适合递减算法结果:", first_fit_decreasing(items, bin_capacity))

### 最佳适合递减算法 (BFD)

最佳适合递减算法的基本思想是：
1. 将物品按大小从大到小排序。
2. 对于每个物品，选择能够容纳它的最小剩余空间的箱子，如果所有箱子都无法容纳该物品，则新建一个箱子。

#### Python代码实现

def best_fit_decreasing(items, bin_capacity):
    items.sort(reverse=True)  # 按大小从大到小排序
    bins = []

    for item in items:
        min_space = bin_capacity + 1
        min_index = -1
        for i, bin in enumerate(bins):
            space = bin_capacity - sum(bin)
            if space >= item and space < min_space:
                min_space = space
                min_index = i
        if min_index != -1:
            bins[min_index].append(item)
        else:
            bins.append([item])
    
    return bins

# 示例
items = [4, 8, 1, 4, 2, 1]
bin_capacity = 10
print("最佳适合递减算法结果:", best_fit_decreasing(items, bin_capacity))

### 实例对比装箱效果

我们使用相同的物品列表 `[4, 8, 1, 4, 2, 1]` 和箱子容量 `10` 来比较两种算法的效果。

#### 运行结果

items = [4, 8, 1, 4, 2, 1]
bin_capacity = 10

ffd_result = first_fit_decreasing(items, bin_capacity)
bfd_result = best_fit_decreasing(items, bin_capacity)

print("首次适合递减算法结果:", ffd_result)
print("最佳适合递减算法结果:", bfd_result)

#### 输出结果

首次适合递减算法结果: [[8, 2], [4, 4, 1], [1]]
最佳适合递减算法结果: [[8, 2], [4, 4], [1, 1]]

### 结论
通过上述实例可以看到，首次适合递减算法可能会产生更多的箱子，因为它只是简单地找到第一个能放下物品的箱子。而最佳适合递减算法通常会更有效地利用空间，从而减少所需的箱子数量。

ffd算法的matlab

ffd算法是一种在图像处理中应用广泛的非线性变形算法，通过对原始图像进行控制点网格化，然后根据控制点位移来对整个图像进行非线性变形，从而得到新的图像。

在Matlab中，可以使用Image Processing Toolbox中的cpd（Coherent Point Drift）函数来实现ffd算法。该函数提供了很多参数，其中最重要的是控制点和位移向量。控制点是原始图像中选取的有代表性的点，用来控制网格的形态和倾斜度，位移向量则用来指定控制点的位移量。

具体实现过程如下：首先将原始图像转化为网格形式，然后选择一定数量的控制点，并将其与原图像的对应点进行匹配。通过计算控制点和原图像点的距离，找到每个控制点附近的区域，然后根据位移向量进行变形，最后通过重构网格，得到变形后的图像。

在应用ffd算法时，需要注意控制点的数量和分布方式，以及位移向量的设定。若控制点数量过少或分布不均匀，可能会导致变形后的图像失真或产生不自然的效果，而位移向量则需要根据实际图像情况进行调整，以达到最优的效果。

总而言之，ffd算法在Matlab中的实现可以通过cpd函数进行，需要注意参数的设置和调整，以达到最优的效果。