Simpson积分法Matlab代码

以下是使用Simpson积分法的Matlab代码示例：

function I = simpson_integration(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 分割数
h = (b-a)/(2*n);
x = linspace(a, b, 2*n+1);
y = f(x);
I = h/3 * (y(1) + y(end) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)));
end

使用示例：

f = @(x) exp(-x.^2); % 被积函数
I = simpson_integration(f, 0, 1, 100); % 积分区间 [0, 1]，分割数 100
disp(I); % 显示积分结果

这段代码定义了一个函数 `simpson_integration`，接收四个参数：被积函数 `f`、积分区间左端点 `a`、积分区间右端点 `b`、以及分割数 `n`。函数内部实现了Simpson积分法的计算过程，最后返回积分结果 `I`。

使用时，只需传入合适的参数即可。在上面的示例中，定义了一个指数函数 `f`，然后调用 `simpson_integration` 计算区间 `[0, 1]` 内的积分，分割数为 `100`。最后将积分结果显示在命令窗口中。

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simpson积分法matlab代码

b'simpson\xe7\xa7\xaf\xe5\x88\x86\xe6\xb3\x95matlab\xe4\xbb\xa3\xe7\xa0\x81' 的意思是 "Simpson积分法Matlab代码".

simpson积分法matlab

Simpson积分法是一种数值积分方法，可以用于求解函数在一定区间的定积分。在MATLAB中，可以通过以下步骤实现Simpson积分法：

1. 定义函数 f(x)。

2. 确定积分区间 [a, b]。

3. 确定使用的子区间数 n，使得每个子区间的长度为 h = (b-a)/n。

4. 计算每个子区间的中点 x_i = a + i*h，其中 i = 0, 1, 2, ..., n。

5. 计算每个子区间的积分值：

I_i = (h/6)*(f(x_i-1) + 4*f(x_i) + f(x_i+1))

6. 将所有子区间的积分值相加，得到定积分的近似值：

I = I_0 + I_1 + ... + I_{n-1}

下面是一个简单的MATLAB代码示例，可以使用Simpson积分法计算函数f(x)在区间[a, b]上的定积分：

% 定义函数 f(x)
f = @(x) x.^2;

% 确定积分区间 [a, b]
a = 0;
b = 1;

% 确定子区间数 n
n = 100;

% 计算每个子区间的长度
h = (b-a)/n;

% 计算每个子区间的中点
x = a + h/2 + (0:n-1)*h;

% 计算每个子区间的积分值
I = h/6 * (f(a) + 4*f(x) + 2*f(x+h) + f(b));

% 将所有子区间的积分值相加
I = sum(I);

% 显示结果
disp(['定积分的近似值为：', num2str(I)]);

在这个示例中，我们计算了函数 f(x) = x^2 在区间 [0, 1] 上的定积分。我们使用了100个子区间来计算积分值，并将结果存储在变量 I 中。最后，我们使用disp函数显示了定积分的近似值。