欧几里德算法c语言代码示例

时间: 2023-10-11 08:13:31 浏览: 47
以下是欧几里德算法的C语言代码示例: ```c #include <stdio.h> int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } else { return gcd(b, a % b); } } int main() { int a = 54; int b = 24; int result = gcd(a, b); printf("The GCD of %d and %d is %d\n", a, b, result); return 0; } ``` 输出: ``` The GCD of 54 and 24 is 6 ``` 在这个例子中,我们定义了一个 `gcd` 函数,用于计算两个整数的最大公约数。我们首先检查 `b` 是否为0,如果是,则返回 `a`。否则,我们递归调用 `gcd` 函数,将 `b` 和 `a % b` 作为参数传递。最终,当 `b` 为0时,递归停止,并返回 `a`。 在 `main` 函数中,我们调用 `gcd` 函数,并将结果打印到控制台。在本例中,我们计算了54和24的最大公约数,结果为6。
相关问题

用c语言写欧几里德算法

欧几里德算法可以用C语言实现,代码如下: ```c #include <stdio.h> int gcd(int a, int b) { if (b == ) { return a; } return gcd(b, a % b); } int main() { int a, b; printf("请输入两个整数:"); scanf("%d %d", &a, &b); printf("它们的最大公约数是:%d\n", gcd(a, b)); return ; } ``` 这个程序可以计算两个整数的最大公约数,使用递归实现欧几里德算法。

C语言扩展欧几里德算法求模逆元

扩展欧几里德算法可以用来求解模线性方程,其中就包括求解模逆元的问题。假设我们需要求解 a 在模 m 意义下的逆元 x,即 ax ≡ 1 (mod m),那么就可以使用扩展欧几里德算法来求解。 具体步骤如下: 1. 用欧几里得算法求出 a 和 m 的最大公约数 gcd(a, m),如果 gcd(a, m) 不等于1,则 a 在模 m 意义下没有逆元。 2. 使用扩展欧几里德算法求出 ax + my = gcd(a, m) 的一组整数解 (x, y)。 3. 如果 gcd(a, m) 等于1,则 ax ≡ 1 (mod m) 的一个解就是 x,但是 x 可能为负数或者大于等于 m,因此需要对 x 做一些调整,使得 x 在 [0, m) 范围内。 以下是使用 C 语言实现的代码: ```c #include <stdio.h> // 扩展欧几里德算法求解 ax + my = gcd(a, m) 的一组整数解 (x, y) int exgcd(int a, int b, int *x, int *y) { if (b == 0) { *x = 1; *y = 0; return a; } int d = exgcd(b, a % b, y, x); *y -= a / b * (*x); return d; } // 求解模逆元 ax ≡ 1 (mod m) int mod_inv(int a, int m) { int x, y; int d = exgcd(a, m, &x, &y); if (d != 1) { printf("%d 在模 %d 意义下没有逆元\n", a, m); return -1; } return (x % m + m) % m; } int main() { int a = 3, m = 11; int x = mod_inv(a, m); if (x != -1) { printf("%d 在模 %d 意义下的逆元是 %d\n", a, m, x); } return 0; } ``` 上面的代码中,exgcd 函数用于求解 ax + my = gcd(a, m) 的一组整数解 (x, y)。如果 gcd(a, m) 不等于1,则表示 a 在模 m 意义下没有逆元,此时 mod_inv 函数返回 -1。否则,mod_inv 函数返回 x 的值,表示 a 在模 m 意义下的逆元。注意,最后需要对 x 做一些调整,使得 x 在 [0, m) 范围内。

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