scipy四元数转旋转矩阵

### 使用 SciPy 将四元数转换为旋转矩阵

为了实现这一目标，可以利用 `scipy.spatial.transform.Rotation` 类。此类提供了多种方式创建旋转对象并将其转化为其他形式，如旋转矩阵。

下面展示一段 Python 代码用于将给定的四元数转换成对应的旋转矩阵：

from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# 定义一个四元数列表，按照[w, x, y, z]顺序排列
quat = [0.39, -0.35, 1.23e-06, 4.18e-08]

# 创建Rotation实例并通过as_matrix()方法获取旋转矩阵
rotation_object = R.from_quat(quat)
rotation_matrix = rotation_object.as_matrix()

print('The resulting rotation matrix is:')
print(rotation_matrix)

上述代码片段定义了一个四元数，并通过调用 `R.from_quat()` 方法创建了旋转对象。接着使用 `.as_matrix()` 函数获得该旋转所代表的标准正交基下的线性变换——即旋转矩阵[^3]。

值得注意的是，在构建四元数时应确保其分量遵循 `[w, x, y, z]` 的顺序，其中 w 是实部而其余部分构成虚部向量[^4]。

相关问题

旋转向量转四元数 python

在 OpenCV 中，可以使用 `cv2.Rodrigues` 函数将旋转向量转换为旋转矩阵，然后使用 `cv2.RQDecomp3x3` 函数将旋转矩阵分解为旋转矩阵和缩放矩阵，最后使用 `scipy.spatial.transform.Rotation.from_matrix` 函数将旋转矩阵转换为四元数。

以下是示例代码：

import cv2
import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation

# 假设旋转向量为 rot_vec
rot_mat, _ = cv2.Rodrigues(rot_vec)
rot_mat, scale_mat = cv2.RQDecomp3x3(rot_mat)

if np.linalg.det(scale_mat) < 0:
    scale_mat[:, 2] *= -1

rot = Rotation.from_matrix(rot_mat)
q = rot.as_quat()

其中，`q` 即为转换后得到的四元数。

需要注意的是，旋转向量的长度必须为旋转角度的弧度值，且旋转向量必须为 3x1 或 1x3 的列向量。如果旋转向量的长度不为旋转角度的弧度值，需要进行归一化处理。

python实现ZYX顺序欧拉角和旋转矩阵的相互转换

我们可以使用NumPy和scipy库来实现Python中ZYX顺序欧拉角和旋转矩阵的相互转换。下面是一个示例代码，展示了如何将旋转矩阵转换为欧拉角：

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

def rotation_matrix_to_euler_angles(rotation_matrix):
    r = R.from_matrix(rotation_matrix)
    euler_angles = r.as_euler('zyx', degrees=True)
    return euler_angles

# 示例旋转矩阵
rotation_matrix = np.array([
    [0.8660254, -0.5 , 0. ],
    [0.5 , 0.8660254, 0. ],
    [0. , 0. , 1. ]
])

euler_angles = rotation_matrix_to_euler_angles(rotation_matrix)
print(euler_angles)

如果你想将欧拉角转换为旋转矩阵，我们可以使用下面的代码来实现：

import numpy as np
import math

def euler_angles_to_rotation_matrix(roll, pitch, yaw):
    R_z = np.array([
        [math.cos(yaw), -math.sin(yaw), 0],
        [math.sin(yaw), math.cos(yaw), 0],
        [0, 0, 1]
    ])
    R_y = np.array([
        [math.cos(pitch), 0, math.sin(pitch)],
        [0, 1, 0],
        [-math.sin(pitch), 0, math.cos(pitch)]
    ])
    R_x = np.array([
        [1, 0, 0],
        [0, math.cos(roll), -math.sin(roll)],
        [0, math.sin(roll), math.cos(roll)]
    ])
    R = np.dot(R_z, np.dot(R_y, R_x))
    return R

# 示例欧拉角
roll = 45
pitch = 30
yaw = 60

rotation_matrix = euler_angles_to_rotation_matrix(roll, pitch, yaw)
print(rotation_matrix)

这些代码可以帮助你在Python中进行ZYX顺序欧拉角和旋转矩阵的相互转换。请根据实际情况进行调整和使用。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [四元数，欧拉角，旋转矩阵相互转换以及矩阵求逆合集（C++和python）](https://blog.csdn.net/Will_Ye/article/details/127498034)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [用python 写一个旋转矩阵转欧拉角的程序](https://blog.csdn.net/kangzengxin/article/details/130977331)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]