用c++编写程序完成求一元多项式的相加与相乘的功能

在C++中，我们可以使用结构体或者类来表示一元多项式，并通过函数实现多项式的相加和相乘。这里是一个简单的例子：

首先，我们创建一个名为`Polynomial`的类，包含一个数组存储系数以及多项式的次数：

class Polynomial {
private:
    int degree;  // 次数
    double coefficients[100];  // 系数数组

public:
    Polynomial() : degree(0) {}  // 构造函数，初始化次数为0
    void add(Polynomial& other) {  // 相加
        if (degree != other.degree) {
            throw std::invalid_argument("Degrees of polynomials are not equal.");
        }
        for (int i = 0; i <= degree; ++i) {
            coefficients[i] += other.coefficients[i];
        }
    }

    void multiply(Polynomial& other) {  // 相乘
        Polynomial result(degree + other.degree);  // 新多项式的度数
        for (int i = 0; i <= degree; ++i) {
            for (int j = 0; j <= other.degree; ++j) {
                result.coefficients[i + j] += coefficients[i] * other.coefficients[j];
            }
        }
    }

    // 其他辅助函数，如显示多项式等
};

在这个例子中，`add()`函数检查两个多项式的次数是否相等，如果不同则抛出异常。`multiply()`函数通过两层循环计算新多项式的每个项。

要使用这个类，你可以这样做：

int main() {
    Polynomial p1, p2;
    // 初始化p1和p2...
    
    Polynomial sum;
    p1.add(p2);
    sum = p1;

    Polynomial product;
    p1.multiply(p2);
    product = p1;

    // 显示结果多项式
    std::cout << "Sum: ";
    p1.display();  // 自定义的显示多项式函数
    std::cout << "\nProduct: ";
    product.display();

    return 0;
}

这只是一个基本的示例，实际应用中你可能需要添加更多的错误处理和优化。如果你想了解如何输入多项式、从字符串解析系数等细节，可以继续提问。