C语言或C++用递归算法求取二叉树每层结点的个数,从而求取二叉树的宽度

递归算法实现二叉树每层结点个数和宽度的思路如下：

1. 定义一个函数计算二叉树某一层的结点个数，该函数需要传入二叉树的根结点指针、层数和一个计数器。在函数中，如果当前的层数等于1，则将计数器加1；否则递归调用该函数计算左子树和右子树在下一层的结点个数，并将计数器累加上这两个返回值。

2. 定义另一个函数计算二叉树的宽度，该函数需要传入二叉树的根结点指针和二叉树的深度。在函数中，循环调用第一步定义的函数，分别计算每一层的结点个数，并将这些个数求最大值，即为二叉树的宽度。

以下是详细的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

int countLevelNodes(TreeNode *root, int level, int count) {
    if (!root) {
        return count;
    }
    if (level == 1) {
        return count + 1;
    }
    count = countLevelNodes(root->left, level - 1, count);
    count = countLevelNodes(root->right, level - 1, count);
    return count;
}

int getWidth(TreeNode *root, int depth) {
    int width = 0, i, count;
    for (i = 1; i <= depth; i++) {
        count = countLevelNodes(root, i, 0);
        if (count > width) {
            width = count;
        }
    }
    return width;
}

int main() {
    /* 构造二叉树:
               1
              / \
             2   3
            / \   \
           4   5   6
                      \
                       7
        */
    TreeNode *root = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = 1;
    root->left = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->left->val = 2;
    root->right = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->right->val = 3;
    root->left->left = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->left->left->val = 4;
    root->left->right = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->left->right->val = 5;
    root->right->right = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->right->right->val = 6;
    root->right->right->right = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->right->right->right->val = 7;

    int width = getWidth(root, 4);  // 计算二叉树深度为4时的宽度
    printf("The width of the binary tree is: %d\n", width);

    return 0;
}