你可以假设球形电机定子分别在xyz轴的旋转角度为a，b，c。以数学角度告诉我如何将他转换成转子的旋转角度。

假设球形电机的定子分别在 $x$、$y$、$z$ 轴的旋转角度为 $a$、$b$、$c$，我们可以将其表示为三个旋转矩阵的乘积：

$$
R_{xyz} = R_x(a)R_y(b)R_z(c)
$$

其中 $R_x(a)$、$R_y(b)$、$R_z(c)$ 分别表示绕 $x$、$y$、$z$ 轴旋转角度为 $a$、$b$、$c$ 的旋转矩阵。

接下来，我们将该旋转矩阵 $R_{xyz}$ 与转子的初始位置向量 $\vec{r}$ 相乘，即可得到转子的旋转后位置向量 $\vec{r}'$。

$$
\vec{r}' = R_{xyz}\vec{r}
$$

通过计算 $\vec{r}$ 和 $\vec{r}'$ 之间的夹角，就可以得到转子的旋转角度。具体做法是先计算两个向量的点积，再除以它们的模长的积，最后取反余弦函数即可。

$$
\theta = \cos^{-1}\left(\frac{\vec{r}\cdot\vec{r}'}{\left\lVert\vec{r}\right\rVert\left\lVert\vec{r}'\right\rVert}\right)
$$

其中 $\theta$ 表示转子的旋转角度。

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