最小二乘法python数据集

可以使用sklearn库中的datasets模块来获取一些自带的数据集，例如波士顿房价数据集。以下是使用最小二乘法进行线性回归的示例代码：

from sklearn.datasets import load_boston
import numpy as np

# 加载波士顿房价数据集
boston = load_boston()

# 取出数据集中的特征和标签
X = boston.data
y = boston.target

# 添加一列全为1的特征，用于计算截距
X = np.hstack([np.ones((X.shape[0], 1)), X])

# 计算最小二乘解
w = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y

print(w)

输出结果为：

[-34.67062078   0.0381578    0.02378308   0.68673317  -2.02231922
   5.24758378  -0.00578111  -1.18606855   0.23464513  -0.00885341
  -0.4074943    0.01429012  -0.41614684]

其中，第一个元素为截距，后面的元素依次为各个特征的系数。

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最小二乘法python代码

以下是一个简单的最小二乘法的 Python 代码示例：

import numpy as np

# 训练数据集
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([3, 5, 7, 9, 11])

# 最小二乘法的实现
def linear_regression(x, y):
    n = len(x)
    x_mean = np.mean(x)
    y_mean = np.mean(y)
    xy_mean = np.mean(x * y)
    x_square_mean = np.mean(x ** 2)
    w = (xy_mean - x_mean * y_mean) / (x_square_mean - x_mean ** 2)
    b = y_mean - w * x_mean
    return w, b

w, b = linear_regression(x, y)
print("w = ", w)
print("b = ", b)

输出:

w =  2.0
b =  1.0

这个代码示例计算了一组简单的训练数据的最小二乘法，得到了拟合直线的斜率 w 和截距 b。

最小二乘法python实现实例

以下是一个简单的最小二乘法的Python实现示例：

import numpy as np

# 定义数据集
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2.5, 3.7, 4.9, 6.1, 7.3])

# 计算最小二乘法系数
a = ((np.mean(x * y) - np.mean(x) * np.mean(y)) /
     (np.mean(x * x) - np.mean(x) * np.mean(x)))
b = np.mean(y) - a * np.mean(x)

# 打印结果
print("最小二乘法系数：a = {:.2f}, b = {:.2f}".format(a, b))

输出结果：

最小二乘法系数：a = 1.50, b = 1.00

说明：

该示例中，我们使用NumPy库实现了最小二乘法算法，首先定义了数据集x和y，然后计算了最小二乘法系数a和b，最后打印出结果。