编译原理:已知文法 A→fAa|fAg|b 判断该文法是否是LR(0)文法,详细说明
时间: 2023-06-20 10:04:01 浏览: 57
LR(0)文法是指使用LR(0)分析器可以处理的上下文无关文法。要判断一个文法是否是LR(0)文法,我们需要进行以下步骤:
1. 构造该文法的所有LR(0)项集
LR(0)项集是指由一个LR(0)项目(即文法的产生式,加上一个“·”和一个向后看符号组成的三元组)和它们可能的转移状态组成的集合。构造LR(0)项集的方法如下:
- 将文法的开始符号加入第一个项集,即{A' -> ·A, $}。
- 对于每个项集I,对于I中每个项目A -> α·Bβ,添加B -> ·γ的项目集合J。其中γ是B的任意一个右部,即{B -> γ}。
- 对于每个项集I和每个终结符a,找出能够通过a进行转移的项集J。其中J包含了所有由I中的项目A -> α·aβ转移到的项目。对于所有的J,将它们添加到项集族中。
重复以上步骤,直到没有新的项集可以被构造出来。
对于该文法,我们可以进行如下的LR(0)项集构造:
I0:
A' -> ·A, $
A -> ·fAa, $
A -> ·fAg, $
A -> ·b, $
I1:
A -> f·Aa, $
A -> f·Ag, $
I2:
A -> fA·a, $
A -> fA·g, $
I3:
A -> fAa·, $
A -> fAg·, $
I4:
B -> ·f, $
I5:
A -> b·, $
2. 判断是否存在冲突
对于LR(0)文法,如果在任何一个项集中,存在两个或两个以上的项具有相同的“·”前缀,或者存在某个项集中的某个终结符在同一时间既可以进行移进操作,又可以进行规约操作,那么该文法就不是LR(0)文法。
对于该文法,我们可以看出在I1中,fA都可以移进,也可以规约为A。因此,该文法不是LR(0)文法。
综上所述,该文法不是LR(0)文法。