帮我写一个利用中厚圆环板理论设计超声珩齿纵弯变幅杆系统的MATLAB程序

编写一个利用中厚圆环板理论设计超声珩齿纵弯变幅杆系统的MATLAB程序是一个复杂的过程，涉及到材料力学、有限元分析以及数值计算。以下是简化版本的基本步骤和部分代码片段，假设你已经有了基础的结构动力学和MATLAB编程知识：

% 定义变量和常数
E = 70e9; % 材料弹性模量 (Pa)
rho = 7850; % 密度 (kg/m^3)
h = 0.05; % 圆环板厚度 (m)
r1 = 0.04; % 内径 (m)
r2 = 0.06; % 外径 (m)

% 设定模型参数
L = 1; % 纵向长度 (m)
A = pi*(r2^2 - r1^2); % 圆环面积 (m^2)
I = pi/4 * h * (r2^4 - r1^4); % 截面惯性矩 (m^4)

% 创建单元和网格
nElements = 100; % 元素数目
nodes = linspace(0, L, nElements+1);
elements = [1:nElements', nodes(2:end)-nodes(1:end-1)];

% 初始化结构矩阵和荷载向量
K = zeros(nElements*3, nElements*3);
F = zeros(nElements*3, 1);

% 进行中厚圆环板的元素 stiffness 和 force 计算
for i = 1:nElements
    K(i:i+2,:) = ... % 根据中厚圆环板理论，填充当前元素的 stiffness 矩阵
    F(i:i+2) = ... % 根据荷载情况，填充当前元素的 force 向量
end

% 超声波频率和振动角速度
f = 20000; % 超声波频率 (Hz)
omega = 2*pi*f;

% 纤维方向和弯曲角度
alpha = 45; % 弯曲角度 (deg)

% 按照中厚圆环板理论计算弯幅杆的动力响应
B = ... % 基于 alpha 的弯幅系数矩阵
U = inv(K)(F + B' * omega^2 * I * alpha); % 动态位移向量

% 显示结果
disp('动态位移计算完成');
disp(['最大弯幅: ' num2str(max(abs(U))) ' m']);

%