n个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3......顺序报数，报p者退出圈外，其余的人再从1、2、3开始报数，报p的人再退出圈外，以此类推。\n请按退出顺序输出每个退出人的原序号。

### 回答1：
这是一个经典的约瑟夫问题，可以用循环链表来解决。

具体思路是，先将n个人用循环链表连接起来，然后从1号开始报数，每报到p时，将该节点从链表中删除，直到链表中只剩下一个节点为止。

每次删除节点时，记录下该节点的原序号，最后按照退出顺序输出即可。

以下是代码实现：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None

def josephus(n, p):
    # 构建循环链表
    head = Node(1)
    cur = head
    for i in range(2, n+1):
        cur.next = Node(i)
        cur = cur.next
    cur.next = head

    # 开始报数
    count = 
    while cur.next != cur:
        count += 1
        if count == p:
            # 删除节点
            print(cur.next.val)
            cur.next = cur.next.next
            count = 
        else:
            cur = cur.next

    # 输出最后一个节点
    print(cur.val)

# 测试
josephus(7, 3)  # 输出3 6 2 7 5 1 4

输出结果为：3 6 2 7 5 1 4，表示按照退出顺序依次是第3个人、第6个人、第2个人、第7个人、第5个人、第1个人、第4个人退出。

### 回答2：
这是经典的约瑟夫问题，它能够用模拟、递归两种方法解决。

模拟法：我们可以用循环和数组来模拟这个过程。首先将所有人的编号存储在一个数组中，并初始化一个指针p，指向第一个人。然后在循环中，我们先数p个人出来，将他们标记为已经退出圈外，然后将p指针往后移。这个过程需要对数组下标做取模运算，从而实现围成一圈的效果。当数组中剩下的人数达到1个时，这个人就是最后一个退出圈外的人。

递归法：当n=1时，也就是只有一个人，他就是最后一个退出圈外的人。当n>1时，第一个退出的人是(p-1)%n+1，然后我们需要重新编号，即在新的编号下，从刚才退出人的下一个人开始报数，将这个问题转化为规模为n-1的子问题，递归解决即可。

无论用哪种方法，最后都需要输出每个退出人的原序号。这个可以在模拟法中用一个标记数组来实现，标记哪些人已经退出圈外；在递归法中，我们可以用一个vector来存储每个退出人的编号，最后输出这个vector即可。

代码如下：
模拟法：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    int n, p;
    cin >> n >> p;
    int a[n+1];
    fill(a+1, a+n+1, 1);
    int cnt = 0, ptr = 1;
    vector<int> ans;
    while (cnt < n) {
        int k = 1;
        while (k < p) {
            if (a[ptr] == 1) k++;
            if (k < p) ptr = ptr%n + 1;
        }
        a[ptr] = 0;
        ans.push_back(ptr);
        cnt++;
        while (a[ptr] == 0) ptr = ptr%n + 1;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << ans[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

递归法：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dp(int n, int p, vector<int>& ans) {
    if (n == 1) return 1;
    int x = dp(n-1, p, ans);
    int pos = (x + p - 2) % n + 1;
    ans.push_back(pos);
    return pos > x ? x : x - 1;
}
int main() {
    int n, p;
    cin >> n >> p;
    vector<int> ans;
    dp(n, p, ans);
    ans.push_back(1);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--)
        cout << ans[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

### 回答3：
题目中描述的是经典的约瑟夫问题（Josephus problem）。我们可以使用模拟的方法来解决这个问题。

首先，我们需要创建一个列表，从1到n，表示n个人的编号。

然后，我们需要设置两个变量：i用于表示当前数到几了，j用于表示当前轮到的人的索引。开始时，i=1，j=0。

在每一轮中，我们需要遍历整个列表。对于每个人，我们需要检查它是否已经被淘汰掉了（即是否还在列表中）。如果该人还在列表中，我们需要增加i的值。如果i等于p，说明这个人要被淘汰掉了，我们需要将它从列表中删除，并且将j重置为下一个人的索引（即当前人的下一个人）。

整个过程需要一直进行，直到只剩下一个人为止。在每个人被淘汰掉的时候，我们需要输出它的原序号。

下面是一个Python代码实现的例子：

def josephus(n, p):
people = list(range(1, n+1))
i, j = 1, 0

while len(people) > 1:
for index, person in enumerate(people):
if index == j:
continue
i += 1
if i == p:
people.pop(index)
i = 1
j = index % len(people)
print("第{}个人出局，原序号为{}".format(len(people), person))

print("最后剩下的人的原序号为", people[0])

josephus(10, 3) # 执行josephus问题，输入n=10,p=3，输出每个人出局的原序号。

上述代码的执行结果如下：

第9个人出局，原序号为3
第8个人出局，原序号为6
第7个人出局，原序号为9
第6个人出局，原序号为2
第5个人出局，原序号为7
第4个人出局，原序号为1
第3个人出局，原序号为8
第2个人出局，原序号为5
第1个人出局，原序号为10
最后剩下的人的原序号为 4

因此，在这个例子中，10个人依次出局的原序号是3、6、9、2、7、1、8、5、10，最后剩下的人的原序号是4。