高斯函数计算。编写一个 MATLAB 函数，计算给定向量x处高斯分布 (m,S)的值。MATLAB代码

在MATLAB中，你可以创建一个函数来计算给定向量 `x` 和高斯分布的参数 `(m, S)` 的值。高斯分布，也称为正态分布，其数学表达式为：

\[ f(x; m, S) = \frac{1}{\sqrt{2\pi S^2}} e^{-\frac{(x - m)^2}{2S^2}} \]

其中，`m` 是均值，`S` 是标准差。

以下是一个简单的MATLAB函数来实现这个计算：

function pdf = gaussian_pdf(x, m, S)
% GAUSSIAN_PDF 计算向量x在高斯分布(m, S)下的概率密度函数值
% 输入：
%   x: 待评估的向量
%   m: 平均值
%   S: 标准差

% 检查输入是否合法
if nargin < 2 || nargin > 3
    error('Invalid input! Please provide at least m and S.');
end

% 如果只提供m，假设标准差为0（单点分布）
if nargin == 2
    S = 0;
end

% 应用高斯公式
pdf = 1 ./ sqrt(2 * pi * S^2) .* exp(-((x - m).^2) / (2 * S^2));
end

使用此函数的例子：

x_values = -5:0.1:5; % 创建一组x值
m = 0;            % 均值
S = 1;            % 标准差
pdf_values = gaussian_pdf(x_values, m, S);
disp(pdf_values); % 显示每个x值对应的PDF值