编译原理证明∑+= ∑*∑ = ∑∑*
时间: 2024-01-17 21:18:15 浏览: 26
根据引用[1]和引用,我们可以得出以下结论:
1. ∑ 1 ∑ 2 = { a b ∣ a ∈ ∑ 1 , b ∈ ∑ 2 } \sum_1\sum_2=\{ab|a \in \sum_1 , b\in \sum_2\} 表示的是两个集合的笛卡尔积,即集合 ∑ 1 \sum_1 和集合 ∑ 2 \sum_2 的所有可能的有序对。
2. ∑ + = ∑ ∪ ∑ 2 ∪ ∑ 3 ∪ ⋯ \sum^+=\sum \cup \sum^2 \cup\sum^3 \cup \cdots 表示的是一个集合的并集,即集合 ∑ \sum 和集合 ∑ 2 \sum^2、∑ 3 \sum^3 等的并集。
根据这两个引用,我们可以推导出以下结论:
- ∑ + = ∑ ∪ ∑ 2 ∪ ∑ 3 ∪ ⋯ = { a b ∣ a ∈ ∑ , b ∈ ∑ 2 } ∪ { a b ∣ a ∈ ∑ , b ∈ ∑ 3 } ∪ ⋯ = { a b ∣ a ∈ ∑ , b ∈ ∑ 2 } ∪ { a b ∣ a ∈ ∑ 2 , b ∈ ∑ 3 } ∪ ⋯ = ∑ ∑ 2 ∪ ∑ 2 ∑ 3 ∪ ⋯ = ∑ ∑ 2 ∑ 3 ∪ ⋯ = ∑ ∑ ∗ \sum^+=\sum \cup \sum^2 \cup\sum^3 \cup \cdots\\
=\{ab|a \in \sum , b\in \sum^2\} \cup \{ab|a \in \sum , b\in \sum^3\} \cup \cdots\\
=\{ab|a \in \sum , b\in \sum^2\} \cup \{ab|a \in \sum^2 , b\in \sum^3\} \cup \cdots\\
=\sum \sum^2 \cup \sum^2 \sum^3 \cup \cdots\\
=\sum \sum^2 \sum^3 \cup \cdots\\
=\sum \sum^*
所以,根据编译原理的证明,我们可以得出结论:∑ + = ∑ ∑ ∗ \sum^+=\sum \sum^*。
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