CNN ARIMA股票

### 使用CNN和ARIMA模型进行股票预测

#### ARIMA模型简介
ARIMA模型由自回归 (AR) 模型、移动平均模型 (MA) 和差分法 (I) 组成，其表达式如下[^2]:
\[ y_t = c + \phi_1y_{t-1} + ... + \phi_py_{t-p} + \theta_1\epsilon_{t-1} +...+\theta_q\epsilon_{t-q} + \epsilon_t \]

其中 \( p \) 是自回归项数, \( q \) 是移动平均项数。

#### CNN模型简介
卷积神经网络(CNN)是一种前馈神经网络，它具有优秀的特征提取能力，在图像识别等领域取得了巨大成功。对于时间序列数据，可以将一维的时间序列视为一种特殊的“图片”，通过滑动窗口的方式输入到CNN中学习局部模式。

#### 结合方法概述
为了提高预测精度并充分利用两种模型的优势，通常采用两阶段策略：

1. **预处理与初步建模**
- 对原始股价数据进行必要的清洗和平稳化处理；
- 利用MATLAB中的`arima`函数拟合ARIMA模型来捕捉线性趋势成分，并获取残差作为下一步骤的基础[^1]；

2. **深度学习增强**
- 将上述得到的残差以及可能影响股市波动的相关因素（如宏观经济指标等）构建成适合CNN输入的形式；
- 构造多层感知器结构或更复杂的LSTM/GRU单元组成的RNN架构，用于进一步挖掘潜在规律；
- 训练后的混合模型可用于对未来一段时间内的收盘价做出更为精准的预测。

#### Python代码实现示例
下面给出一段简化版的Python代码片段展示如何构建这样一个组合模型:

import numpy as np
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Conv1D, MaxPooling1D, Flatten, Dense


def preprocess_data(stock_prices):
    """ 数据预处理 """
    model_arima = ARIMA(stock_prices, order=(5, 1, 0))
    results_ARIMA = model_arima.fit()
    
    residuals = pd.DataFrame(results_ARIMA.resid)
    return residuals.values.reshape(-1), results_ARIMA
    
residuals, arima_model = preprocess_data(df['Close'])

# 假设已经准备好训练集X_train,y_train 测试集 X_test,y_test 

cnn_model = Sequential([
    Conv1D(filters=64, kernel_size=3, activation='relu', input_shape=(n_steps_in, n_features)),
    MaxPooling1D(pool_size=2),
    Flatten(),
    Dense(50, activation='relu'),
    Dense(n_steps_out)])

cnn_model.compile(optimizer='adam', loss='mse')
history = cnn_model.fit(X_train, y_train, epochs=epochs, batch_size=batch_size)

predictions_cnn = cnn_model.predict(X_test)
final_predictions = predictions_cnn + arima_model.forecast(steps=len(predictions_cnn))[0]