实验三 二叉树 一、实验目的 熟悉二叉树的结构，掌握二叉树的操作及实现。 二、实验内容 编写程序实现以下功能： 1．建立一棵二叉树，所有值均为整数（采用二叉链表存储方式）； 2．输出该二叉树的前序、中序、后序遍历序列； 3. 把所有结点的值修改为其绝对值。 用c++表示

实验三：深入理解二叉树

**实验目的**
通过实践操作，让你更好地理解和掌握二叉树的基本数据结构，包括如何构建二叉链表，以及如何对二叉树进行基本的遍历（前序、中序和后序），同时涉及节点值的修改。

**实验内容步骤：**

1. **创建二叉树结构**：
使用C++定义一个二叉树节点，包含一个整数值（如`int value`），以及两个指向左右子节点的指针（如`Node* left`, `Node* right`）。初始化时，所有节点值设置为整数。

struct Node {
    int value;
    Node* left;
    Node* right;
    // 其他构造函数等...
};

2. **建立二叉树**：
设计一个函数用于递归地插入节点到二叉树，例如使用前序遍历的方式，先插入根节点，再依次处理左、右子树。

void insert(Node*& root, int value) {
    if (root == nullptr) {
        root = new Node{value, nullptr, nullptr};
    } else {
        if (value < root->value)
            insert(root->left, value);
        else
            insert(root->right, value);
    }
}

3. **遍历二叉树**：
- **前序遍历**（根-左-右）：访问当前节点后，再访问左子树然后右子树。
- **中序遍历**（左-根-右）：访问左子树，然后访问当前节点，最后访问右子树。
- **后序遍历**（左-右-根）：访问左子树和右子树后再访问当前节点。

分别编写这三个遍历函数。

4. **修改节点值**：
创建一个函数，遍历整个二叉树，将每个节点的值改为其绝对值。

void modifyAbsValue(Node* &root) {
    if (root != nullptr) {
        root->value = abs(root->value);
        modifyAbsValue(root->left);
        modifyAbsValue(root->right);
    }
}

**相关问题--**:
1. 在实际应用中，二叉树有哪些常见的应用场景？
2. 如何在二叉树上实现删除节点的功能？
3. 如果二叉树是非空的，且所有节点值都相等，那么它的前序、中序和后序遍历结果会是什么？