生成基于c语言的卡尔曼滤波代码

A：

下面是基于C语言的卡尔曼滤波代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 2         // 系统状态数
#define M 1         // 观测数
#define PI 3.14159265358979323846

double A[N][N] = {{1, 1}, {0, 1}};  // 状态转移矩阵
double H[M][N] = {{1, 0}};          // 观测矩阵
double Q[N][N] = {{0.0001, 0}, {0, 0.0001}};   // 过程噪声协方差矩阵
double R[M][M] = {{0.01}};                     // 观测噪声协方差矩阵

void matrix_multiply(double a[][N], double b[][N], double c[][N], int row, int col)
{
    int i, j, k;

    for(i = 0; i < row; i++)
    {
        for(j = 0; j < col; j++)
        {
            c[i][j] = 0;
            for(k = 0; k < N; k++)
            {
                c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
}

void matrix_transpose(double a[][N], double b[][N], int row, int col)
{
    int i, j;

    for(i = 0; i < row; i++)
    {
        for(j = 0; j < col; j++)
        {
            b[j][i] = a[i][j];
        }
    }
}

int matrix_inverse(double a[][N], double b[][N], int n)  
{  
  int i, j, k, t;  
  double temp;  
  double tempArr[N][2 * N];  

  /* 初始化单位矩阵 */  
  for(i = 0;i < n;i++)  
  {  
      for(j = 0;j < n;j++)  
      {  
          if(i == j)  
              tempArr[i][j + n] = 1;  
          else  
              tempArr[i][j + n] = 0;  
          tempArr[i][j] = a[i][j];  
      }  
  }  
  /* 高斯消元 */  
  for(k = 0;k < n;k++)  
  {  
      if(fabs(tempArr[k][k]) < 1e-6)  // 不可逆矩阵  
      {  
          return 0;  
      }  
      temp = tempArr[k][k];  
      for(j = k;j < 2 * n;j++)  
      {  
          tempArr[k][j] /= temp;  
      }  
      for(i = k + 1;i < n;i++)  
      {  
          temp = tempArr[i][k];  
          for(j = k;j < 2 * n;j++)  
          {  
              tempArr[i][j] -= temp * tempArr[k][j];  
          }  
      }  
  }  
  /* 回代求逆矩阵 */  
  for(k = n - 1;k > 0;k--)  
  {  
      for(i = k - 1;i >= 0;i--)  
      {  
          temp = tempArr[i][k];  
          for(j = k;j < 2 * n;j++)  
          {  
              tempArr[i][j] -= temp * tempArr[k][j];  
          }  
      }  
  }  
  /* 将所得逆矩阵拷贝到B矩阵 */  
  for(i = 0;i < n;i++)  
  {  
      for(j = 0;j < n;j++)  
      {  
          b[i][j] = tempArr[i][j + n];  
      }  
  }  

  return 1;
}  

int kalman_filter(double* z, int n, double* x0, double* p0)
{ 
    double x[N][1];                         // 状态向量
    double P[N][N] = {{1, 0}, {0, 1}};      // 状态估计协方差矩阵

    double K[N][M];     // 最优卡尔曼增益
    double temp1[N][N];
    double temp2[M][M];
    double temp3[M][N];
    double temp4[N][M];
    double temp5[N][N];
    double temp6[M][N];

    matrix_transpose(H, temp1, M, N);
    matrix_multiply(P, temp1, temp2, N, M);
    matrix_multiply(H, temp2, temp3, M, N);
    matrix_add(temp3, R, temp4, M, M);

    if(matrix_inverse(temp4, temp5, M))
    {
        matrix_multiply(temp2, temp5, K, N, M);
    }
    else
    {
        return 0;
    }

    int i = 0;

    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        matrix_multiply(A, x, x, N, 1);
        x[0][0] += 0.05 * sin(2 * PI * i / 60);  // 系统运动
        x[1][0] += 0.05 * cos(2 * PI * i / 60);  // 系统运动

        matrix_multiply(A, P, temp1, N, N);
        matrix_transpose(A, temp2, N, N);
        matrix_multiply(temp1, temp2, P, N, N);
        matrix_add(P, Q, P, N, N);

        matrix_multiply(H, x, temp6, M, N);
        z[i] = temp6[0][0] + sqrt(R[0][0]) * rand() / RAND_MAX; // 观测值

        matrix_multiply(K, temp6, temp1, N, 1);
        x[0][0] += temp1[0][0];
        x[1][0] += temp1[1][0];

        matrix_multiply(K, H, temp5, N, N);
        matrix_subtract(I, temp5, temp5, N, N);
        matrix_multiply(temp5, P, temp1, N, N);
        matrix_copy(temp1, P, N, N);
    }

    matrix_copy(x, x0, N, 1);
    matrix_copy(P, p0, N, N);

    return 1;
}

int main()
{
    int i;
    double z[1000];
    double x[N][1];
    double P[N][N];
    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        x[i][0] = 0;
        P[i][i] = 1;
    }
    kalman_filter(z, 1000, x, P);

    return 0;
}

该代码实现了基于C语言的卡尔曼滤波器，使用系统状态转移矩阵、观测矩阵、过程噪声协方差矩阵以及观测噪声协方差矩阵等参数，可以应用于各种系统的估计和控制中。