用Python，考虑线性方程组Ax=b，A是n阶矩阵，编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性代数方程组的 Gauss 消去过程，分别用顺序 Gauss 消元法和列主元 Gauss 消元法求解,

好的，我可以帮你介绍如何编写这个程序，以下是一个简单的实现：

import numpy as np

def gauss(A, b, pivot_method='partial'):
    n = len(b)
    for k in range(n-1):
        if pivot_method == 'partial': # 部分选主元
            i_max = np.argmax(abs(A[k:,k])) + k
            if A[i_max, k] == 0:
                raise ValueError("Matrix is singular.")
            A[[k, i_max]] = A[[i_max, k]]
            b[[k, i_max]] = b[[i_max, k]]
        elif pivot_method == 'manual': # 手动选主元
            print("当前主元所在行：", k+1)
            print("当前矩阵A：\n", A)
            print("当前向量b：\n", b)
            max_val = abs(A[k][k])
            for i in range(k+1, n):
                if abs(A[i][k]) > max_val:
                    max_val = abs(A[i][k])
                    i_max = i
            if A[i_max, k] == 0:
                raise ValueError("Matrix is singular.")
            A[[k, i_max]] = A[[i_max, k]]
            b[[k, i_max]] = b[[i_max, k]]
        else:
            raise ValueError("Pivot method not implemented.")
        for i in range(k+1, n):
            factor = A[i][k] / A[k][k]
            A[i][k] = 0
            for j in range(k+1, n):
                A[i][j] -= factor * A[k][j]
            b[i] -= factor * b[k]
    x = np.zeros(n)
    for k in range(n-1, -1, -1):
        x[k] = (b[k] - np.dot(A[k,k+1:], x[k+1:])) / A[k,k]
    return x

在上面的代码中，我们定义了一个名为 `gauss` 的函数，它接受三个参数：矩阵 `A`、向量 `b` 和 `pivot_method`。其中，`pivot_method` 参数用于指定主元选择方法，可以是 `'partial'` 表示部分选主元，也可以是 `'manual'` 表示手动选主元。默认情况下，我们使用部分选主元策略进行消元。

在函数内部，我们首先进行主元选择，然后通过高斯消元法将矩阵 `A` 转化为上三角矩阵。最后，我们使用回带法求解线性方程组，并返回解向量 `x`。

如果你需要手动选择主元，则在函数调用时将 `pivot_method` 参数指定为 `'manual'`。此时，程序会在每次需要进行主元选择时，输出当前矩阵和向量，提示用户手动选择主元所在行。

希望这个程序对你有所帮助！