列主元消去法python

列主元消去法（Gaussian elimination）是一种常用的线性方程组求解算法，可以用Python实现。下面是一个简单的示例代码：

import numpy as np

# 定义一个线性方程组的系数矩阵A和常数向量b
A = np.array([[1, 2, 3],
              [2, 5, 2],
              [6, 1, 1]])
b = np.array([6, 1, 3])

# 求解线性方程组Ax=b
n = len(b)
for k in range(n-1):
    # 选取主元，并进行列交换
    if abs(A[k,k]) < 1e-10:
        for i in range(k+1, n):
            if abs(A[i,k]) > abs(A[k,k]):
                A[[k,i],:] = A[[i,k],:]
                b[[k,i]] = b[[i,k]]
                break
    # 列主元消去
    for i in range(k+1, n):
        if A[i,k] != 0:
            lam = A[i,k]/A[k,k]
            A[i,k+1:n] = A[i,k+1:n] - lam*A[k,k+1:n]
            b[i] = b[i] - lam*b[k]

# 回代求解
x = np.zeros(n)
x[n-1] = b[n-1]/A[n-1,n-1]
for k in range(n-2, -1, -1):
    x[k] = (b[k] - np.dot(A[k,k+1:n], x[k+1:n]))/A[k,k]

print(x)

这个示例代码中，我们使用了NumPy库来进行矩阵运算。首先我们定义了一个线性方程组的系数矩阵A和常数向量b，然后使用列主元消去法求解，最后使用回代法求解出线性方程组的解。

需要注意的是，这个示例代码中没有考虑一些特殊情况，比如矩阵A不可逆等。在实际应用中，需要根据具体情况进行处理。