求解线性方程组Ax=b编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性方程组的Gauss消去过程

以下是一个能自动选取主元，又能手动选取主元的Gauss消去过程的Python代码实现：

import numpy as np

def gauss_elimination(A, b, pivot_method='partial'):
    # 检查矩阵A和向量b的维度是否匹配
    if A.shape[0] != b.shape[0] or A.shape[0] != A.shape[1]:
        raise ValueError('矩阵A和向量b的维度不匹配！')

    # 高斯消元过程
    for i in range(A.shape[0]):
        # 选取主元
        if pivot_method == 'partial':  # 部分选主元
            max_index = np.argmax(abs(A[i:, i])) + i  # 选取当前列中绝对值最大的元素所在的行
        elif pivot_method == 'manual':  # 手动选主元
            max_index = i
            for j in range(i, A.shape[0]):
                if abs(A[j, i]) > abs(A[max_index, i]):
                    max_index = j
        else:
            raise ValueError('无效的选主元方式！')

        # 交换矩阵A中的行和向量b中的元素
        if max_index != i:
            A[[i, max_index], :] = A[[max_index, i], :]
            b[[i, max_index]] = b[[max_index, i]]

        # 消元操作
        for j in range(i+1, A.shape[0]):
            factor = A[j, i] / A[i, i]
            A[j, i+1:] -= factor * A[i, i+1:]
            A[j, i] = 0
            b[j] -= factor * b[i]

    # 回代过程
    x = np.zeros(A.shape[0])
    x[-1] = b[-1] / A[-1, -1]
    for i in range(A.shape[0]-2, -1, -1):
        x[i] = (b[i] - np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])) / A[i, i]

    return x

其中，`A`和`b`分别是线性方程组$Ax=b$中的系数矩阵和常数向量，`pivot_method`表示选主元的方式，可以取值为`partial`（部分选主元）或者`manual`（手动选主元）。默认情况下使用部分选主元的方式。函数的返回值是线性方程组的解向量`x`。

在该函数中，首先检查矩阵`A`和向量`b`的维度是否匹配。然后，使用`for`循环遍历矩阵`A`的每一行，根据选主元的方式选取当前列中的主元，并将其所在的行与当前行交换。然后，对于当前行的每一个非主元，使用线性组合将其消成0。最后，使用回代方法求解线性方程组的解向量`x`。