matlab中以三元一次常微分方程画三维图，比如这段代码：syms t u(t) v(t) z R1 = 1.2e-3; R2 = 9.2e-3; Cin = 1.1e6/60; Cwall = 1.86e8/60; PN = 8000; qin = 20; qout = 0; u1 = diff(u); v1 = diff(v); eq1 = Cinu1 == PN - (u - v)/R1; eq0 = Cinu1 == 0 - (u - v)/R1; eq2 = Cwall*v1 == (u - v)/R1 - (v - qout)/R2; eq3 = u(0) == 20; eq4 = v(0) == z; [uSol1(t), vSol1(t)] = dsolve(eq1, eq2, eq3, eq4); [uSol2(t), vSol2(t)] = dsolve(eq0, eq2, eq3, eq4);

可以使用Matlab的plot3函数将u、v和t作为三维坐标绘制成线条图。具体步骤如下：

1. 定义t的取值范围。

t = linspace(0, 100, 1000);

2. 计算u和v的值。

u1 = subs(uSol1, t);
v1 = subs(vSol1, t);
u2 = subs(uSol2, t);
v2 = subs(vSol2, t);

3. 将u、v和t作为三维坐标绘制成线条图。

figure
plot3(u1, v1, t, 'b', 'LineWidth', 2)
hold on
plot3(u2, v2, t, 'r', 'LineWidth', 2)
xlabel('u')
ylabel('v')
zlabel('t')
legend('u1, v1', 'u2, v2')

这段代码将u1、v1和t用蓝色线条绘制，将u2、v2和t用红色线条绘制，并在图例中标注。 x轴表示u，y轴表示v，z轴表示时间t。

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给出MATLAB代码判断二元一次常微分方程解的稳定性

好的，以下是一个使用MATLAB判断二元一次常微分方程解稳定性的示例代码：

假设我们有一个二元一次常微分方程：dx/dt = y， dy/dt = -x - y

1. 利用符号计算工具箱：

syms x(t) y(t)
f1 = y;
f2 = -x - y;
[xSol(t), ySol(t)] = dsolve(diff(x) == f1, diff(y) == f2, x(0) == 0, y(0) == 1);
% 判断解析解在 x 和 y 趋近于无穷大时的极限情况
lim1 = limit(xSol, Inf);
lim2 = limit(ySol, Inf);
if lim1 == 0 && lim2 == 0
    disp('解稳定');
else
    disp('解不稳定');
end

2. 利用数值计算工具箱：

% 定义微分方程
f = @(t, Y) [Y(2); -Y(1) - Y(2)];
% 定义时间间隔和初值
tspan = [0 10];
Y0 = [0; 1];
% 求解微分方程
[t, Y] = ode45(f, tspan, Y0);
% 画出相图
plot(Y(:,1), Y(:,2));
% 判断解的稳态
if Y(end,1) == 0 && Y(end,2) == 0
    disp('解稳定');
else
    disp('解不稳定');
end

这里的代码仅仅是一个简单的示例，实际使用中还需要根据具体的微分方程和求解方法进行相应的修改。

matlab三元常微分方程

在lab中求解三元常微分方程可以使用dsolve函数。dsolve函数用于求解常微分方程组的精确解。常微分方程组是由多个微分方程组成的方程组。在dsolve函数中，可以将微分方程组作为输入参数，并指定初始条件或边界条件。如果没有指定初始条件或边界条件，则dsolve函数会求出常微分方程组的通解；如果指定了初始条件或边界条件，则dsolve函数会求出常微分方程组的特解。在使用dsolve函数时，需要注意函数的格式和参数的设定。默认情况下，Matlab将自变量设为t。下面是一个示例代码，用于求解一个三元常微分方程组：

syms x(t) y(t) z(t)
eq1 = diff(x,t) == x^2 + y + z;
eq2 = diff(y,t) == x + y^2 + z;
eq3 = diff(z,t) == x + y + z^2;
eqs = [eq1, eq2, eq3];
conds = [x(0) == 1, y(0) == 2, z(0) == 3];
sol = dsolve(eqs, conds);

在这个示例中，eq1、eq2和eq3分别表示三个微分方程，eqs是一个包含这些微分方程的向量。conds是一个包含初始条件的向量。通过调用dsolve函数，并传入eqs和conds作为参数，可以求解出这个三元常微分方程组的精确解。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [matlab求解微分方程](https://blog.csdn.net/weixin_44026026/article/details/105190413)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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