设二叉树结点的先根序列为ABDECFGH,中根序列为DEBAFCHG,则二叉树中叶子结点是哪几个?并画出这棵二叉树。
时间: 2023-06-13 21:09:17 浏览: 117
根据先根序列和中根序列构建二叉树的步骤如下:
1. 先根序列的第一个结点为根节点,即 A。
2. 在中根序列中找到根节点 A,根节点左边的结点序列为 DEB,右边的结点序列为 FCHG。
3. 根据左子树的中根序列 DEB 和先根序列 BDE,可以得到左子树的先根序列为 BDE,中根序列为 DEB。
4. 根据右子树的中根序列 FCHG 和先根序列 CFGH,可以得到右子树的先根序列为 CFGH,中根序列为 FCHG。
5. 对左子树和右子树递归执行上述步骤,直到序列为空。
根据上述步骤,可以得到下图所示的二叉树:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
\
H
```
叶子结点为 D、E、F、G 和 H。
相关问题
画一个先根序列为ABDECFGH,中根序列为DEBAFCHG二叉树
好的,我来画出这棵二叉树:
```
A
/ \
B C
/ / \
D F G
/ \
E H
```
这棵二叉树的先根序列为ABDECFGH,中根序列为DEBAFCHG。
某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是
在二叉树中,度是指一个节点拥有的子节点数量。对于任何节点,它的度可以是0(没有子节点,即叶子节点)、1(有一个子节点)或2(有两个子节点)。题目中提到有5个度为2的节点,这意味着这5个节点各自都有两个子节点。
在二叉树的性质中,如果一个节点的度为2,那么它必然贡献了两个子节点,其中一个是左子节点,另一个是右子节点。这意味着每个度为2的节点都会减少一个叶子节点(因为它的两个子节点中至少有一个不是叶子)。当有5个这样的节点时,它们一共会减少5个叶子节点。
因此,如果二叉树一开始的叶子节点数量是n,那么在这些节点被加入之后,总的叶子节点数会是n - 5。然而,为了得到准确的叶子节点数,我们需要知道原始的叶子节点数量。如果没有这个信息,我们无法直接给出答案,只能说在已知条件下,叶子节点数减少了5。所以,相关问题可能是:
1. 原始有多少个叶子节点?
2. 如果每个度为2的节点都增加一个额外的叶子节点,现在的叶子节点数是多少?
3. 如何确定二叉树的总叶节点数,除了已知的5个非叶节点?