输入一个非负整数,求1+1/2!+...+1/n!。假设变量和函数都已正确定义,可以调用函数fact(n)计算n的阶乘。
时间: 2023-05-31 11:18:17 浏览: 209
### 回答1:
可以使用循环来计算1+1/2!+...+1/n!,具体实现如下:
sum =
for i in range(1, n+1):
sum += 1 / fact(i)
print(sum)
其中,fact(n)是计算n的阶乘的函数。
### 回答2:
首先,我们需要明确题目的意思,求的是由1,1/2!,……,1/n!组成的数列的和。
那么我们应该如何计算这个数列的和呢?根据数学中数列的求和公式,我们可以得到:
sum = 1 + 1/2! + 1/3! + … + 1/n!
其中,n!表示n的阶乘。
那么我们可以写出代码来求解这个问题:
```python
def fact(n):
# 计算n的阶乘
if n == 0:
return 1
else:
return n * fact(n-1)
def sum_of_sequence(n):
# 求1,1/2!,……,1/n!的和
s = 0
for i in range(1, n+1):
s += 1/fact(i)
return s
# 测试
print(sum_of_sequence(5)) # 结果应该为1.7166666666666666
```
上面的代码中,我们首先定义了一个函数`fact(n)`,用于计算n的阶乘。这个函数采用递归的方式,当递归到n=0时,返回1;否则,返回n乘以`fact(n-1)`的结果。
接着,我们定义了另一个函数`sum_of_sequence(n)`,用于求解1,1/2!,……,1/n!的和。这个函数先初始化一个变量`s`为0,然后通过循环遍历1到n这些数,并将它们的倒数加到`s`上。最后,返回`s`的值。
最后,我们对这个函数进行了一个简单的测试,输入5,输出1.7166666666666666,这个结果是正确的。
总结一下,求解由1,1/2!,……,1/n!组成的数列的和,可以使用循环遍历的方式,将每个数的倒数加到一个变量上,最终得到所求的结果。在实现中,需要先定义一个用于计算阶乘的函数fact(n)。
### 回答3:
这道题目可以通过使用循环来实现计算。我们可以先设置一个变量sum来存放最终的结果,然后使用for循环来计算1/2!到1/n!的和:
```
sum = 1
for i in range(2, n+1):
sum += 1/fact(i)
```
其中,n是输入的非负整数,i从2循环到n,每次计算1/i!并加到sum中。fact(n)是一个计算n的阶乘的函数,我们可以使用递归实现:
```
def fact(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * fact(n-1)
```
这个函数的作用是计算n的阶乘,如果n为0,则返回1;否则,返回n乘以(n-1)的阶乘。
完整代码如下:
```
def fact(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * fact(n-1)
n = int(input("请输入一个非负整数:"))
sum = 1
for i in range(2, n+1):
sum += 1/fact(i)
print("结果为:", sum)
```
当输入为5时,输出的结果为:
```
请输入一个非负整数:5
结果为: 1.7166666666666666
```
因为计算结果涉及到小数,所以最终结果为一个带小数点的浮点数。