写出龙格库塔4阶方程和其代码

龙格-库塔4阶(RK4)是一种常用的数值积分方法，用于求解常微分方程(ODE)。它的方程为：

y_{n+1} = y_n + (1/6)*(k_1 + 2*k_2 + 2*k_3 + k_4)*h

其中，y_n 表示在时间点 t_n 上的解，h 表示时间步长，k_i 表示不同时间点上的斜率，计算公式如下：

k_1 = f(t_n, y_n)
k_2 = f(t_n + h/2, y_n + (h/2)*k_1)
k_3 = f(t_n + h/2, y_n + (h/2)*k_2)
k_4 = f(t_n + h, y_n + h*k_3)

这里的 f(t, y) 表示 ODE 中的右侧函数。

下面是使用 Python 实现的 RK4 方法代码：

def rk4(f, t0, y0, h, num_steps):
    t = t0
    y = y0
    for i in range(num_steps):
        k1 = f(t, y)
        k2 = f(t + h/2, y + (h/2)*k1)
        k3 = f(t + h/2, y + (h/2)*k2)
        k4 = f(t + h, y + h*k3)
        y = y + (1/6)*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)*h
        t = t + h
    return y

其中，f 是 ODE 的右侧函数，t0 和 y0 分别是初始时间点和解的初始值，h 是时间步长，num_steps 是要求解的时间步数。