C语言【问题描述】 给定从 0 到 n-1 标号的 n 个结点，和一个无向边列表（每条边以结点对来表示），请编写一个函数用来判断这些边是否能够形成一个合法有效的树结构。 编程提示：满足合法有效的树结构的条件是： （1）图的连通分量个数不能大于1 （2）图中不能存在回边（可通过深度优先遍历来检查，如果一个顶点的邻接点之前已被访问过，且超过两个，则说明存在回边） 【输入形式】 顶点数 边数目 边列表 【输出形式】 T

以下是C语言实现该问题的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1000

int parent[MAXN]; // 记录每个结点的父结点
int visited[MAXN]; // 标记结点是否被访问过

// 寻找结点x的根结点
int find(int x) {
    if (parent[x] == x) {
        return x;
    }
    parent[x] = find(parent[x]);
    return parent[x];
}

// 合并结点x和结点y所在的连通分量
void merge(int x, int y) {
    int root_x = find(x);
    int root_y = find(y);
    if (root_x != root_y) {
        parent[root_x] = root_y;
    }
}

// 深度优先遍历
int dfs(int u, int pre, int n, int degree) {
    visited[u] = 1;
    int cnt = 1;
    for (int i = 0; i < degree; i++) {
        int v;
        scanf("%d", &v);
        if (v < 0 || v >= n) { // 判断边的结点编号是否合法
            return -1;
        }
        if (v == pre) { // 忽略自环
            continue;
        }
        if (visited[v]) { // 判断是否存在回边
            return -1;
        }
        merge(u, v); // 合并结点u和结点v所在的连通分量
        cnt += dfs(v, u, n, degree);
        if (cnt > n) { // 判断是否存在环
            return -1;
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    if (m != n - 1) { // 判断边的数量是否合法
        printf("F\n");
        return 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        parent[i] = i;
    }
    int cnt = dfs(0, -1, n, 2);
    if (cnt == n) { // 判断是否连通
        printf("T\n");
    } else {
        printf("F\n");
    }
    return 0;
}

其中，函数`find`和`merge`实现并查集，函数`dfs`实现深度优先遍历，函数`main`读入输入并调用其他函数进行处理。