变异函数参数值及对应的块金效应

在变异函数分析中，变异函数模型的参数值可以用来描述数据的空间自相关性。其中，半方差函数（semivariogram）是最常用的变异函数模型之一。半方差函数的形式为：

$$\gamma(h) = \frac{1}{2N(h)}\sum_{i=1}^{N(h)}[Z(x_i)-Z(x_i+h)]^2$$

其中，$h$为样点之间的距离，$Z(x_i)$和$Z(x_i+h)$分别为两个样点的值，$N(h)$为距离$h$内的样点对的数量。

半方差函数通常具有以下几个参数：

1. sill（基台值）：半方差函数的最大值，表示数据的总方差。
2. range（空间相关距离）：半方差函数的拐点位置，表示数据的空间自相关性范围。
3. nugget（块金效应）：半方差函数的截距，表示数据中的随机误差或微尺度变异性。

下面是一个示例代码，演示如何计算和绘制半方差函数，并从中获取上述参数值：

首先，加载“gstat”包和示例数据集“meuse”：

library(gstat)
data(meuse)
coordinates(meuse) <- c("x", "y")

接着，计算半方差函数：

v <- variogram(log(zinc) ~ 1, meuse)

然后，绘制半方差函数图：

plot(v, main="Semivariogram", xlab="Distance", ylab="Semi-variance")

最后，获取半方差函数的参数值：

sill <- max(v$variance)
range <- v$range[1]
nugget <- v$psill[1] - sill

其中，变异函数的最大值即为基台值（sill），变异函数的拐点位置即为空间相关距离（range），变异函数的截距减去基台值即为块金效应（nugget）。

需要注意的是，块金效应通常是由于数据中的随机误差或微尺度变异性所导致的，而不是真正的空间自相关性。因此，在空间插值和空间建模中，通常应该将块金效应从半方差函数中去除，以免影响预测的准确性。