python 实现Bundle Adjustment算法

Bundle Adjustment是一种优化算法，可以在三维重建、SLAM、机器人导航等领域中得到广泛应用。Python中可以使用多种优化库来实现Bundle Adjustment算法，比如Scipy、PyTorch等。下面是一个使用Scipy实现Bundle Adjustment的示例代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

# 定义优化函数
def fun(params, n_cameras, n_points, camera_indices, point_indices, points_2d):
    # 相机参数和三维点的参数
    camera_params = params[:n_cameras * 6].reshape((n_cameras, 6))
    points_3d = params[n_cameras * 6:].reshape((n_points, 3))
    # 初始化误差
    err = []
    # 循环计算重投影误差
    for i in range(len(camera_indices)):
        # 获取相机和三维点的索引
        camera_index = camera_indices[i]
        point_index = point_indices[i]
        # 获取相机和三维点的参数
        R = cv2.Rodrigues(camera_params[camera_index][0:3])[0]
        t = camera_params[camera_index][3:6]
        point_3d = points_3d[point_index]
        # 计算重投影误差
        point_2d = np.dot(R, point_3d) + t
        point_2d = point_2d / point_2d[2]
        err.append(point_2d[:2] - points_2d[i])
    # 返回误差
    return np.concatenate(err)

# 定义函数调用
def bundle_adjustment(camera_params, points_3d, camera_indices, point_indices, points_2d):
    n_cameras = camera_params.shape[0]
    n_points = points_3d.shape[0]
    # 初始化优化参数
    params = np.hstack((camera_params.ravel(), points_3d.ravel()))
    # 调用优化函数
    res = least_squares(fun, params, args=(n_cameras, n_points, camera_indices, point_indices, points_2d))
    # 返回优化后的相机参数和三维点参数
    return res.x[:n_cameras * 6].reshape((n_cameras, 6)), res.x[n_cameras * 6:].reshape((n_points, 3))

其中，`camera_params`表示所有相机的参数，`points_3d`表示所有三维点的参数，`camera_indices`和`point_indices`分别表示每个观测点对应的相机和三维点的索引，`points_2d`表示所有观测点的二维坐标。在优化函数`fun`中，通过计算重投影误差来最小化优化目标。最后，通过调用`least_squares`函数进行优化，得到最优的相机参数和三维点参数。