def positional_encoding(length, depth): depth = depth / 2 positions = np.arange(length)[:, np.newaxis] # (seq, 1) depths = np.arange(depth)[np.newaxis, :] / depth # (1, depth) angle_rates = 1 / (10000 ** depths) # (1, depth) angle_rads = positions * angle_rates # (pos, depth) pos_encoding = np.concatenate( [np.sin(angle_rads), np.cos(angle_rads)], axis=-1) return tf.cast(pos_encoding, dtype=tf.float32)

这段代码实现了一种常用的位置嵌入方法。它使用了正弦和余弦函数来对位置进行编码，生成一个位置嵌入矩阵。

输入参数为 `length` 和 `depth`，其中 `length` 表示序列的长度，`depth` 表示嵌入向量的维度。代码中，`depth` 被除以2，是因为后续会使用正弦和余弦函数分别生成两个维度的编码。

首先，通过 `np.arange(length)[:, np.newaxis]` 创建一个形状为 `(length, 1)` 的矩阵 `positions`，其中每个元素表示序列中的位置。

然后，通过 `np.arange(depth)[np.newaxis, :] / depth` 创建一个形状为 `(1, depth)` 的矩阵 `depths`，其中每个元素表示一个缩放因子。

接下来，通过计算 `1 / (10000 ** depths)` 得到一个形状为 `(1, depth)` 的矩阵 `angle_rates`，其中每个元素表示一个角度缩放因子。

最后，通过 `positions * angle_rates` 计算得到一个形状为 `(length, depth)` 的矩阵 `angle_rads`，其中每个元素表示一个角度值。

最后一步，通过将 `np.sin(angle_rads)` 和 `np.cos(angle_rads)` 沿着最后一个维度拼接起来，生成一个形状为 `(length, 2*depth)` 的位置嵌入矩阵 `pos_encoding`。

最后，通过 `tf.cast(pos_encoding, dtype=tf.float32)` 将位置嵌入矩阵转换为 `tf.float32` 类型，并返回结果。

请注意，代码中使用了 `tf.cast()` 函数来将位置嵌入矩阵转换为 `tf.float32` 类型。这可能是因为该代码片段是基于 TensorFlow 框架编写的，所以如果你想在其他框架中使用，可能需要进行相应的修改。