如何评估SPO算法在解决实际工程设计问题中的性能表现，并结合Wilcoxon检验来验证其统计显著性？

为了评估随机绘制优化器（SPO）算法在实际工程设计问题中的性能表现，需要首先理解SPO算法如何在给定的约束条件下寻找最优解，并通过实验或实际应用案例来考察其效率和解的质量。SPO算法的一个显著特点是其无需复杂内部参数调整，这使得它在面对各种优化问题时具有良好的适应性。在结构设计等实际问题中，算法通常被要求在满足结构完整性和安全标准的前提下，找到成本最低或性能最优的设计方案。

参考资源链接：[SPO算法：无需内部参数的高效优化解决方案](https://wenku.csdn.net/doc/2g1xh6sk1e?spm=1055.2569.3001.10343)

验证SPO算法性能的统计显著性，特别是通过Wilcoxon检验，是在算法比较研究中常见的步骤。Wilcoxon检验是一种非参数统计方法，用于比较两个相关样本、匹配样本或重复测量数据集的中位数是否存在显著差异。在SPO算法的性能评估中，可以通过以下步骤应用Wilcoxon检验：

1. 数据收集：首先，收集SPO算法在特定结构设计问题上的性能数据，以及与之对比的其他算法在同一问题上的性能数据。
2. 数据对配对：将SPO算法的每个性能指标（如成本、安全系数等）与其对应算法的性能指标配对，形成一系列的差值对。
3. 排序差值：对配对差值进行绝对值排序，忽略差值的正负号。
4. 计算秩次：给排序后的差值分配秩次，即其在排序列表中的位置。
5. 计算秩和：将差值的秩次分为两组，一组为SPO算法表现优于对比算法的差值秩次（正秩和），另一组为表现逊于对比算法的差值秩次（负秩和）。
6. 应用Wilcoxon检验：根据正秩和和负秩和计算统计量，并查找相应的临界值或使用软件工具得到p值。
7. 结论判定：如果计算出的统计量值低于临界值或p值小于预定的显著性水平（通常为0.05），则认为SPO算法的性能显著优于对比算法；否则，没有显著性差异。

通过以上步骤，可以科学地评估SPO算法在解决实际工程设计问题中的性能，并验证其统计显著性。结合《SPO算法：无需内部参数的高效优化解决方案》一书，用户可以获得算法详细的原理介绍和应用案例，进一步深入理解算法的强项与局限性，并探索如何将其应用于自身的项目中。对于希望全面掌握SPO算法及其在工程优化问题中应用的读者，建议深入阅读此书，并结合实际问题进行实践操作。

参考资源链接：[SPO算法：无需内部参数的高效优化解决方案](https://wenku.csdn.net/doc/2g1xh6sk1e?spm=1055.2569.3001.10343)