分析聚类划分k值的选取，以及目标函数的评价准则；

在聚类分析中，聚类划分k值的选取和目标函数的评价准则是非常重要的问题。下面分别进行分析：

1. 聚类划分k值的选取

k值的选取直接影响到聚类的质量，一般来说，k值越大，每个簇的样本数就越少，簇内相似度越高，簇间相似度越低，聚类效果就越好。但是，如果k值过大，聚类结果可能会过度拟合，导致模型的泛化性能下降。因此，在实际应用中，一般采用“肘部法”、“轮廓系数法”、“信息准则法”等方法进行k值的选取。

- 肘部法：计算不同k值下的聚类效果，将每次聚类的SSE（平方和误差）值绘制成曲线图，找到使曲线出现拐点的k值，即为最优的k值。
- 轮廓系数法：计算不同k值下每个样本的轮廓系数，将所有样本的轮廓系数求平均，找到使平均轮廓系数最大的k值，即为最优的k值。
- 信息准则法：计算不同k值下的信息准则（如BIC、AIC、K-L距离等），找到使信息准则值最小的k值，即为最优的k值。

2. 目标函数的评价准则

在聚类算法中，目标函数的评价准则可以用来衡量聚类的质量。常用的目标函数包括SSE（平方和误差）、SI（轮廓系数）、DBI（Davies-Bouldin指数）、CHI（Calinski-Harabasz指数）等。

- SSE：表示所有样本点到其所属簇中心点的距离平方和，SSE越小，表示聚类效果越好。
- SI：表示样本点与其所属簇的相似度与与其他簇的相似度的差异程度，SI越大，表示聚类效果越好。
- DBI：表示簇内距离与簇间距离的比值，DBI越小，表示聚类效果越好。
- CHI：表示簇内离散度与簇间离散度的比值，CHI越大，表示聚类效果越好。

需要注意的是，目标函数的评价准则不一定能够完全反映聚类的质量，实际应用中还需要考虑其他因素。