利用function result = integral_example(x)计算e的x次方积分写法

要编写一个函数`result = integral_example(x)`来计算`e^x`的积分，我们可以使用数值积分库，如Python的scipy.integrate模块，或者是你自己实现简单的数值积分算法。这里我以Python为例，展示如何使用Scipy库：

from scipy.integrate import quad

def integral_example(x):
    # 定义被积函数 e^x
    def integrand(t): 
        return math.exp(t)

    # 使用quad函数，第一个参数是被积函数，第二个参数是积分范围
    # 这里我们假设你想要从0到x积分，如果想算其他范围，只需修改这两个参数
    result, _ = quad(integrand, 0, x)
    
    return result

如果你想要自己实现一个基本的数值积分算法（比如梯形法则），可以按照以下步骤：

def integral_example_trapezoidal(x, n=100):
    dx = x / n
    area_sum = 0.5 * (f(0) + f(x))  # 首尾各加一个面积
    for i in range(1, n):
        t = i * dx
        area_sum += f(t) * dx
    return area_sum * dx  # 计算并返回总和

# 其中f(t)就是e^t

记得替换`f(t)`为`math.exp(t)`。以上函数分别基于Scipy库和梯形法则实现了积分计算。