用C++求圆周率/4的值

在C++中计算圆周率π除以4的值，通常会使用马青公式（Chudnovsky Algorithm），这是一个高精度计算方法。虽然这不是最简单的方法，但对于计算机科学来说，它能提供较快的收敛速度。以下是使用该算法的一个示例：

#include <iostream>
#include <complex>
#include <cmath>

// Chudnovsky algorithm for calculating pi/4
const double PI = 4 * atan(1);
double chudnovsky(double n) {
    static const std::complex<double> a[] = {0.999675, -0.398529, 0.236927, -0.129281};
    double pi_4 = 0.0;
    for (size_t k = 0; k <= n; ++k) {
        double term = pow(a[k % 4], k + 1) / fact(k + 1);
        if (k & 1)
            pi_4 -= term;
        else
            pi_4 += term;
    }
    return PI * pi_4 / 16;
}

unsigned long long fact(unsigned int n) {
    unsigned long long result = 1;
    for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)
        result *= i;
    return result;
}

int main() {
    int precision = 1000; // 指定想要的位数精度
    double pi_div_four = chudnovsky(precision);
    std::cout << "π/4 ≈ " << pi_div_four << std::endl;
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`chudnovsky`函数，它计算一系列项并累加到π/4的结果上。然后，`main`函数设置了所需的精度，并打印出结果。