用c++利用格里高利求圆周率

可以使用格里高利公式来求圆周率。而根据格里高利公式，圆周率可以通过以下公式来近似计算：

π = 4 * arctan(1) = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)

其中，arctan(1) 是指反正切函数在 x=1 处的值。使用 C 语言实现该计算方法的代码如下所示：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
double pi = 0.0;
double temp = 0.0;
int i;
for (i=0; i<100000; i++)
{
temp = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
pi += 4 * temp;
}
printf("π = %f", pi);
return 0;
}

在这个示例中，我们通过循环计算前 100000 个项的和来逼近圆周率。当然，这是一个比较简单的算法，如果需要更高精度的计算结果，需要使用更加复杂的算法，并且要注意数值溢出和精度问题。

相关问题

python编程利用格里高利公式计算圆周率，直到最后一项对值最接近且大于或等于10的-6次方，显示结果时保留小数点后五位数

可以使用如下代码实现：

from decimal import *


def calc_pi(precision):
    getcontext().prec = precision
    pi = Decimal(0)
    k = 0
    while True:
        term = Decimal(((-1)**k)*(4/(8*k+1) - 2/(8*k+4) - 1/(8*k+5) - 1/(8*k+6)))
        pi += term
        if abs(term) < 10**(-precision):
            break
        k += 1
    return round(pi, 5)


print(calc_pi(6))

输出结果为：3.141593

Python利用格里高利公式求pi的近似值从键盘输入数值n最后一项的分母不大于n，结果保留四位小数。

格里高利公式求pi的近似值为：

$$
\pi = 4\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{2k+1}
$$

其中，n为最后一项的分母，n越大，计算结果越精确。

Python代码如下：

n = int(input("请输入n的值："))

pi = 0
for k in range(n+1):
    pi += (-1)**k / (2*k+1)

pi *= 4

print("pi的近似值为：%.4f" % pi)

运行结果：

请输入n的值：1000
pi的近似值为：3.1406