用c++利用格里高利求圆周率
时间: 2023-06-10 15:04:45 浏览: 97
可以使用格里高利公式来求圆周率。而根据格里高利公式,圆周率可以通过以下公式来近似计算:
π = 4 * arctan(1) = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)
其中,arctan(1) 是指反正切函数在 x=1 处的值。使用 C 语言实现该计算方法的代码如下所示:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double pi = 0.0;
double temp = 0.0;
int i;
for (i=0; i<100000; i++)
{
temp = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
pi += 4 * temp;
}
printf("π = %f", pi);
return 0;
}
在这个示例中,我们通过循环计算前 100000 个项的和来逼近圆周率。当然,这是一个比较简单的算法,如果需要更高精度的计算结果,需要使用更加复杂的算法,并且要注意数值溢出和精度问题。
相关问题
用格里高利公式求π的近似值
格里高利公式是一种求π的近似值的方法,公式如下:
π ≈ 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)
其中,每一项的分母依次为1、3、5、7、9、11……依次递增,而每一项的符号依次为正、负、正、负、正、负……依次交替。
如果我们取前面若干项的和作为π的近似值,那么随着项数的增加,近似值将越来越接近π。下面是一些不同项数下的π近似值:
- 取1项:π ≈ 4 × 1 = 4
- 取2项:π ≈ 4 × (1 - 1/3) = 2.6667
- 取3项:π ≈ 4 × (1 - 1/3 + 1/5) = 3.4667
- 取4项:π ≈ 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7) = 2.8952
- 取5项:π ≈ 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9) = 3.3397
- 取6项:π ≈ 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11) = 2.9760
- 取7项:π ≈ 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13) = 3.2837
可以看到,随着项数的增加,π的近似值逐渐接近于3.1416,也就是π的真实值。
使用格里高利公式求π的近似值,c语言
使用格里高利公式求π的近似值的C语言代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void pi(double x){
double sum;
double item=1;
int n=0;
do{
sum +=(item*4);
n++;
item =pow(-1,n)/(2*n+1);
}while(fabs(item) > x);
printf("%f\n",sum);
}
int main() {
pi(0.00000001);
return 0;
}
```
这段代码定义了一个名为`pi`的函数,该函数接受一个精度参数`x`,并使用格里高利公式求π的近似值。在`main`函数中,我们调用了`pi`函数,并传入了精度值`0.00000001`。程序会输出π的近似值。
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