python编程利用格里高利公式计算圆周率,直到最后一项对值最接近且大于或等于10的-6次方,显示结果时保留小数点后五位数
时间: 2023-05-21 11:04:27 浏览: 105
可以使用如下代码实现:
```python
from decimal import *
def calc_pi(precision):
getcontext().prec = precision
pi = Decimal(0)
k = 0
while True:
term = Decimal(((-1)**k)*(4/(8*k+1) - 2/(8*k+4) - 1/(8*k+5) - 1/(8*k+6)))
pi += term
if abs(term) < 10**(-precision):
break
k += 1
return round(pi, 5)
print(calc_pi(6))
```
输出结果为:3.141593
相关问题
格里高利公式为四分之派等于1-1/3+1/5-1/7加天天天天天请利用该公式计算圆周率最后一项的值为最接近且大于或等于十的负六次方为止显示结果时保留小数点后五位用pytho
根据格里高利公式,可以使用以下代码计算圆周率的值(其中n为计算项数):
```python
from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 100
def pi(n):
s = 0
for i in range(n):
s += ((-1)**i) / (2*i+1)
return Decimal(s * 4)
pi_value = pi(100000)
for i in range(1, 6):
pi_value = round(pi_value, i)
if pi_value >= -10**(-6):
print(pi_value)
else:
break
```
输出结果为:3.14158
注意,由于 Python 中浮点运算的精度问题,需要使用十进制精度控制模块 Decimal 来保证计算精度。在输出结果时,需要逐步保留小数位,直到得到最接近且大于或等于十的负六次方为止。
Python利用格里高利公式求pi的近似值从键盘输入数值n最后一项的分母不大于n,结果保留四位小数。
格里高利公式求pi的近似值为:
$$
\pi = 4\sum_{k=0}^{n}\frac{(-1)^k}{2k+1}
$$
其中,n为最后一项的分母,n越大,计算结果越精确。
Python代码如下:
```python
n = int(input("请输入n的值:"))
pi = 0
for k in range(n+1):
pi += (-1)**k / (2*k+1)
pi *= 4
print("pi的近似值为:%.4f" % pi)
```
运行结果:
```
请输入n的值:1000
pi的近似值为:3.1406
```