设计一FIR数字高通滤波器，3dB数字截止频率为0.5π，阻带下边频0.35π，As>+48dB

设计一个FIR数字高通滤波器通常需要通过窗函数法或者IIR滤波器转换成FIR来实现，这里我们将使用巴特沃斯滤波器作为例子。由于3dB截止频率(ω_c)是0.5π rad/s，这意味着频率响应在ω=0.5π处衰减到-3dB。而阻带下限(f_low)对应的频率是0.35π rad/s。

首先，我们需要将这些频率转化为离散时间域的单位。对于大多数采样率Fs (Hz)，可以假设它是有限带宽的系统，即fs = ω_c * Nyquist，其中fs是最大采样频率的一半，Nyquist频率是采样率的一半。

对于0.5π rad/s，我们有 fs = ω_c / 2 = 0.5π / 2 ≈ 0.7854 samples/s。然后，0.35π rad/s对应于 f_low = ω_low / (2π) = 0.35 / 2 ≈ 0.1768 samples/s。

现在我们可以计算滤波器的设计参数，例如过渡带宽度(BW)、阶数等。通常选择一个合适的过渡带宽度（比如BW = 0.1 * fs），在这个例子中大约是0.0785 Hz。巴特沃斯滤波器是一个低复杂度的选择，因为它提供平坦的滚降特性。

为了达到A_s > +48 dB的稳定增益，在设计过程中会使用fir1函数或者类似工具，输入参数包括截止频率、滚降因子、滤波器长度等。具体的Matlab代码可能会像这样：

% 估计合理的滤波器长度(L)
L = fir1ord(fs, [f_low, 0.5], 48); % 使用巴特沃斯滤波器设计函数

% 设计FIR滤波器
b = fir1(L, [0.35π, 0.5π] / (2 * π), 'high'); % 高通滤波器系数

最后，`b`就是你所需要的FIR高通滤波器的系数。请注意，实际应用中需根据具体的采样率调整上述计算，并可能需要调整滤波器长度以满足特定性能需求。