线性回归算法 广义逆

广逆是针对矩阵的一种求解方法，用于求解线性回归问题中的参数。在线性回归中，我们希望通过已知的自变量和因变量之间的线性关系来拟合出一个最佳的线性模型，即找到参数使得模型的预测值与真实值之间的差距最小。

对于线性回归问题，我们可以使用最小二乘法来求解参数。最小二乘法通过最小化预测值与真实值之间的残差平方和来确定参数。然而，在某些情况下，矩阵不满秩或不可逆，导致无法直接使用最小二乘法求解。

在这种情况下，我们可以使用广义逆来解决线性回归问题。广义逆是一个矩阵的伪逆，它能够解决矩阵不满秩或不可逆的情况。常见的广义逆有Moore-Penrose广义逆和Drazin广义逆等。

使用广义逆，我们可以将线性回归问题转化为求解线性方程组的形式，并通过求解线性方程组来获取参数的估计值。这样我们就可以得到一个近似最优的线性模型。

总结起来，广义逆是一种用于处理线性回归问题中矩阵不满秩或不可逆的方法，通过求解线性方程组来获取参数的估计值。