关联矩阵转化邻接矩阵

以下是关联矩阵转化邻接矩阵的算法代码：

def incidence_to_adjacency(incidence_matrix):
    num_nodes = len(incidence_matrix[0])
    adjacency_matrix = [[0] * num_nodes for _ in range(num_nodes)]
    for row in incidence_matrix:
        node1 = None
        node2 = None
        for i, val in enumerate(row):
            if val == 1:
                if node1 is None:
                    node1 = i
                else:
                    node2 = i
        if node2 is not None:
            adjacency_matrix[node1][node2] = 1
            adjacency_matrix[node2][node1] = 1
    return adjacency_matrix

该算法的思路是，对于关联矩阵中的每一列，找到其中值为1的两个元素，这两个元素所对应的行表示两个节点之间有一条边，将这两个节点在邻接矩阵中对应位置的值设为1即可。

相关问题

无向图的关联矩阵转化邻接矩阵matlab代码

function W = convert(f, F)
% f为0时，将邻接矩阵F转化为关联矩阵W；f为1时，将关联矩阵F转化为邻接矩阵W
if f == 0
    [m, n] = size(F);
    W = zeros(m);
    for i = 1:n
        [x, y] = find(F(:, i));
        for j = 1:length(x)
            for k = j+1:length(x)
                W(x(j), x(k)) = 1;
                W(x(k), x(j)) = 1;
            end
        end
    end
else
    [m, n] = size(F);
    W = zeros(m);
    for i = 1:m
        [x, y] = find(F(i, :));
        for j = 1:length(x)
            for k = j+1:length(x)
                W(x(j), x(k)) = 1;
                W(x(k), x(j)) = 1;
            end
        end
    end
end

关联矩阵和邻接矩阵定义

关联矩阵和邻接矩阵是用于表示图的结构的两种常见矩阵表示方法。

关联矩阵是一个n×m矩阵，其中n是顶点的数量，m是边的数量。关联矩阵的元素gij表示顶点vi与边ej相关联。如果顶点vi是边ej的起点，则gij为-1；如果顶点vi是边ej的终点，则gij为1；如果顶点vi与边ej没有直接关联，则gij为0。关联矩阵可以用于描述图中顶点与边之间的关系。

邻接矩阵是一个n阶方阵，其中n是图中顶点的数量。邻接矩阵的元素aij表示连接顶点vi与vj的边的存在与否。如果顶点vi与vj之间有边相连，则aij为1；如果没有边相连，则aij为0。邻接矩阵可以用于描述图中顶点之间的直接连接关系。

可以通过控制参数，定义一个转换函数来实现关联矩阵和邻接矩阵之间的转换功能。对于无向图，可以直接将关联矩阵转换为邻接矩阵，或者将邻接矩阵转换为关联矩阵。对于有向图，需要考虑连接边的方向问题，同样可以定义一个转换参数，实现关联矩阵和邻接矩阵之间的转换功能。

通过Matlab等计算机语言可以编写相应的脚本来实现无向图和有向图中关联矩阵和邻接矩阵的转换，进一步理解和掌握这两种矩阵的定义和含义，并学习如何使用计算机语言进行矩阵运算。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [（案例）利用Matlab实践关联矩阵与邻接矩阵的转换](https://blog.csdn.net/weixin_39609541/article/details/115809326)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [图论（4）邻接矩阵，关联矩阵](https://blog.csdn.net/chk_plusplus/article/details/105241486)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]