Mann-Whitney U Test计算原理

Mann-Whitney U Test是一种非参数检验方法，用于比较两组样本的中位数是否显著不同。该方法的基本原理是将两组样本的所有数据合并起来，按照大小顺序排列，然后将两组样本的秩次相加，得到U值，用U值来比较两组样本的大小关系。

具体的计算步骤如下：

1. 将两组样本的所有数据合并起来，按照大小顺序排列。

2. 对所有数据进行排名，即将最小的数据排名为1，次小的数据排名为2，以此类推。如果有相同的数据，排名方式为将相同数据的排名取平均值。

3. 将两组样本的排名分别相加，得到两组样本的秩次和。

4. 计算U值，即U=min(U1,U2)，其中U1为第一组样本的秩次和，U2为第二组样本的秩次和。如果U1>U2，则U值为U2。

5. 根据U值和样本量可以计算出显著性水平，从而判断两组样本的中位数是否显著不同。

Mann-Whitney U Test可以用于比较两组样本的中位数是否不同，适用于数据不服从正态分布或样本量较小的情况。

相关问题

Mann-Whitney U Test原理

Mann-Whitney U Test，也称为Wilcoxon rank-sum test，是一种用于比较两组独立样本差异的非参数检验方法。它基于样本的秩次，而不是原始数值，因此可以在数据不满足正态分布假设的情况下使用。

Mann-Whitney U Test的基本原理是将两组样本合并在一起，然后依据样本的秩次来判断两组样本之间是否存在显著差异。具体来说，对于每一个样本中的观测值，给它们排名，并按照秩次和归属样本的关系，计算出每个样本的秩次和。然后，将两个样本的秩次和相加得到U值，再根据U值和样本大小，计算出一个p值，用于判断两组样本之间的差异是否显著。

Mann-Whitney U Test适用于独立样本的比较，例如将两组不同治疗方法的效果进行比较。它的优点是不需要假设数据正态分布，而且对于异常值也具有一定的抗干扰能力。不过，它也有一些限制，例如不能用于判断两组样本的均值是否相等，因为它只关注样本的秩次而不是数值大小。

Mann-Whitney U Test数学计算 python

Mann-Whitney U Test是一种用于比较两组样本的非参数假设检验方法。它可以用来判断两组样本是否来自同一总体，而不需要假设它们的分布形式。

在Python中，可以使用scipy.stats模块中的mannwhitneyu函数来计算Mann-Whitney U Test的p值。该函数的参数包括两个样本的数据和一个选项，用于指定检验是否为双边检验（默认为双边检验）。

以下是一个示例代码，用于计算两组随机样本的Mann-Whitney U Test p值：

from scipy.stats import mannwhitneyu
import numpy as np

# 生成两组随机样本
sample1 = np.random.normal(0, 1, 50)
sample2 = np.random.normal(1, 1, 50)

# 计算Mann-Whitney U Test p值
u, p = mannwhitneyu(sample1, sample2)

print("Mann-Whitney U Test p值为：", p)

输出结果为：

Mann-Whitney U Test p值为： 1.4568791518842634e-07

该结果表明，两组样本来自不同的总体，p值非常小（小于0.05），因此我们可以拒绝零假设（即两组样本来自同一总体）。